【题目】已知∠BOC=60°,OF平分∠BOC.若AO⊥BO,OE平分∠AOC,则∠EOF的度数是( )
A. 45°
B. 15°
C. 30°或60°
D. 45°或15°
【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(﹣1,0),(3,0),现同时将点A,B分别向上平移2个单位,再向右平移1个单位,分别得到点A,.B 的对应点C,D,连接AC,BD,CD.
(1)求点C,D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC;
(2) 在y轴上是否存在一点P,连接PA,PB,使S三角形PAB=S四边形ABDC?若存在这样一点,求出点P的坐标;若不存在,试说明理由.
【题目】如图所示,火车站、码头分别位于A,B两点,直线a和b分别表示铁路与河流.
(1)从火车站到码头怎样走最近,画图并说明理由;
(2)从码头到铁路怎样走最近,画图并说明理由;
(3)从火车站到河流怎样走最近,画图并说明理由.
【题目】如图,AB是⊙O的直径,点F、C是⊙O上两点,且 = = ,连接AC、AF,过点C作CD⊥AF,交AF的延长线于点D,垂足为D,若CD=2 ,则⊙O的半径为( ) A.2 B.4 C.2D.4
【题目】如图,已知直线AB∥DF,∠D+∠B=180°,
(1)求证:DE∥BC;
(2)如果∠AMD=75°,求∠AGC的度数.
【题目】形如半圆型的量角器直径为4cm,放在如图所示的平面直角坐标系中(量角器的中心与坐标原点O重合,零刻度线在x轴上),连接60°和120°刻度线的一个端点P、Q,线段PQ交y轴于点A,则点A的坐标为( ) A.(﹣1, )B.(0, )C.( ,0)D.(1, )
【题目】如图所示,已知平行四边形ABCD,对角线AC,BD相交于点O,∠OBC=∠OCB.
(1)求证:平行四边形ABCD是矩形;
(2)请添加一个条件使矩形ABCD为正方形.
【题目】如图,一轮船由处向处航行,在处测得处在的北偏东方向上,在海岛上的观察所测得在的南偏西方向上,在的南偏东方向.若轮船行驶到处,那么从处看,两处的视角是多少度?
【题目】如图,在正方形ABCD中,AD=2,把边BC绕点B逆时针旋转30°得到线段BP,连接AP并延长交CD于点E,连接PC,则三角形PCE的面积为___.