【题目】在平面直角坐标系中，、、三点的坐标分别为、、．

（1）画出，则的面积为_______；

（2）在中，点经过平移后的对应点为，将作同样的平移得到，画出平移后的，并写出点，的坐标（_______）；（_______）；

（3）为中一点，将点向右平移4个单位，再向下平移6个单位得到点，则_______，_______．

（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）

（2）在（1）的条件下，∠BDC＝　 　．

当t为何值时，四边形ABQP是矩形；

当t为何值时，四边形AQCP是菱形；

分别求出（2）中菱形AQCP的周长和面积.

【题目】（7分）如图，EF//AD， ＝.求证：∠DGA+∠BAC=180°.请将说明过程填写完成.

证明：∵EF//AD，（已知）

∴＝_____(_____________________________).

又∵＝（______）

∴＝（________________________）.

∴AB//______(____________________________)

∴∠DGA+∠BAC=180°(_____________________________)

(1)在图a中，∠2和∠1、∠3之间的数量关系是__________________．

(2)猜想：在图b中，∠1、∠2、∠3、∠4之间的数量关系是____________________．

(3)猜想：在图c中，∠2、∠4和∠1、∠3、∠5的数量关系式是____________________．

（1）求证：EO=FO；

（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论；

（3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，猜想△ABC的形状并证明你的结论。

【题目】如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是 上一点，且 = ，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC．若∠ABC=105°，∠BAC=30°，则∠E的度数为（ ）
A.45°
B.50°
C.55°
D.60°

【题目】一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/小时，甲、乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y（千米）与快车行驶时间（小时）之间的函数图象是（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜6），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为（ ）

A.2
B.2.5或3.5
C.3.5或4.5
D.2或3.5或4.5