【题目】如图1，已知直线y= x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y=ax2+4ax+b经过A．C两点，且与x轴交于另一点B．

（1）求抛物线的解析式；
（2）若点Q在抛物线上，且△AQC与△BQC面积相等，求点Q的坐标；
（3）如图2，P为△AOC外接圆上弧ACO的中点，直线PC交x轴于点D，∠EDF=∠ACO，当∠EDF绕点D旋转时，DE交直线AC于点M，DF交y轴负半轴于点N．请你探究：CN﹣CM的值是否发生变化？若不变，求出其值；若变化，求出变化范围．

(1)若在7：50～8：00时段，经过的小轿车数量正好是电瓶车数量的，求这个时段内的电瓶车通过的车辆数；

(2)根据上述表格数据，求在7：50～8：00和8：00～8：10两个时段内电瓶车和货车的车辆数；

(3)据估计，在所调查的7：50～8：00时段内，每增加1辆公交车，可减少8辆小轿车行驶，为了使该时段内小轿车流量减少到比公交车多13辆，则在该路口应再增加几辆公交车？

【题目】已知关于x、y的方程组给出下列结论：①是方程组的解；②无论a取何值，x，y的值都不可能互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4-a的解；④x，y都为自然数的解有4对.其中正确的个数为( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

【题目】我市某风景区门票价格如图所示，某旅行社有甲、乙两个旅行团队，计划在“五一”小黄金周期间到该景点游玩，两团队游客人数之和为120人，乙团队人数不超过50人．设甲团队人数为x人，如果甲、乙两团队分别购买门票，两团队门票款之和为W元．
（1）求W关于x的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；
（2）若甲团队人数不超过100人，请说明甲、乙两团队联合购票比分别购票最多可节约多少元．

【题目】填空，完成下面题目的解答，如图，直线AB、CD被直线EF所截，H为CD与EF的交点，∠1=，∠2=，GH⊥CD，垂足为H．

解：因为GH⊥CD（已知），

所以∠2+∠3= （垂直的定义）．

因为∠2=（已知），

所以∠3==．

所以∠3=∠4=（ ），

又因为∠1=（已知），

所以∠1=∠4，

所以AB∥ （ ）．

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠ACB＝30°，其直角边分别与坐标轴垂直，已知顶点的坐标为A（，0），C（0，1）．

（1）如果A关于BC对称的点是D，则点D的坐标为　 　；

（2）过点B作直线m∥AC，交CD连线于E，求△BCE的面积．

【题目】如图，（1）当∠AGE=∠DHF时，直线AB、CD平行吗？为什么？（2）当∠EGB+∠DHF=，直线AB、CD平行吗？为什么？

【题目】如图，⊙O中，FG、AC是直径，AB是弦，FG⊥AB，垂足为点P，过点C的直线交AB的延长线于点D，交GF的延长线于点E，已知AB=4，⊙O的半径为 ．
（1）分别求出线段AP、CB的长；
（2）如果OE=5，求证：DE是⊙O的切线；
（3）如果tan∠E= ，求DE的长．