【题目】如图，2条直线相交有1个交点，3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点…按这样的规律若n条直线相交交点最多有28个，则此时n的值为（ ）
A. 18 B. 10 C. 8 D. 7
【题目】作图题：（只保留作图痕迹）如图，在方格纸中，有两条线段AB、BC．利用方格纸完成以下操作：
（1）过点A作BC的平行线；
（2）过点C作AB的平行线，与（1）中的平行线交于点D；
（3）过点B作AB的垂线．
【题目】如图，等边三角形的边长为，是边上的高所在的直线，点为直线上的一动点，连接并将绕点逆时针旋转至，连接，则的最小值为________．
【题目】某街道改建工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书． 从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天可以完成.
(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？
(2)已知甲队每天的施工费用为0.84万元，乙队每天的施工费用为0.56万元，工程预算的施工费用为50万元． 为缩短工期以减少对住户的影响，拟安排甲、乙两队合作完成这项工程，则工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由.
【题目】已知实数a，b，c满足a+b=ab=c，有下列结论：①若c≠0，则；②若a=3，则b+c=9；③若c≠0，则(1-a)(1-b)=；④若c=5，则a2+b2=15. 其中正确的是( )
A. ①③④ B. ①②④ C. ①②③ D. ②③④
【题目】在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣ x2+bx+c与x轴交于点A（﹣4，0）、B（6，0）两点，与y轴交于点C．（1）如图l，求抛物线的解析式；（2）如图2，点P为第一象限抛物线上一点，连接PC、PA，PA交y轴于点F，设点P的横坐标为t，△CPF的面积为S．求S与t的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；（3）如图3，在（2）的条件下，连接BC，过点P作PD∥y轴变BC于点D，点H为AF中点，且点N（0，1），连接NH、BH，将∠NHB绕点H逆时针旋转，使角的一条边H落在射线HF上，另一条边HN变抛物线于点Q，当BH=BD时，求点Q坐标．
【题目】已知：△ABC内接于⊙O，连接AO并延长交BC于点D．（1）如图1，求证；∠ABC+∠CAD=90°；（2）如图2，过点D作DE⊥AB于E，若∠ADC=2∠ACB．求证：AC=2DE；（3）如图3，在（2）的条件下，连接BO交DE于点F，延长ED交⊙O于点G，连接AG，若AC=6 ，BF=OD，求线段AG的长．
【题目】在哈市地铁一号线施工建设中，安排甲、乙两个工程队完成大连北路至新疆大街路段的铁轨铺设任务，该路段全长3600米．已知甲队每天铺设铁轨的米数是乙队每天铺设铁轨米数的1.5倍，并且甲、乙两队分别单独完成600米长度路段时，甲队比乙队少用10天．（1）求甲、乙两个工程队每天各能铺设铁轨多少米？（2）若甲队每天施工的费用为4万元，乙队每天施工的费用为3万元，要使甲、乙两队合作完成大连北路至新疆大街全长3600米的总费用不超过520万元，则至少应安排甲队施工多少天？
【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，若动点P从点C开始，按C→A→B的路径运动，且速度为每秒2cm，设点P的运动时间为t秒．
（1）则AC=______cm；
（2）当BP平分∠ABC，求此时点P的运动时间t的值；
（3）点P运动过程中，△BCP能否成为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能请说明理由．
【题目】如图，已知射线AB与直线CD交于点O，OF平分∠BOC，OG⊥OF于点O，AE∥OF，且∠A＝30°.
(1)求∠DOF的度数；
(2)试说明OD平分∠AOG.
