【题目】（1）当a≠0时，求的值．（写出解答过程）

（2）若a≠0，b≠0，且+ =0，则的值为　 　．

（3）若ab＞0，则++的值为　 　．

【题目】如图，点E正方形ABCD外一点，点F是线段AE上一点，△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，连接CE、CF．
（1）求证：△ABF≌△CBE；
（2）判断△CEF的形状，并说明理由．

【题目】2008年8月第29届奥运会将在北京开幕，5个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间2008年8月8日20时应是（　　）

A．伦敦时间2008年8月8日11时

B．巴黎时间2008年8月8日13时

C．纽约时间2008年8月8日5时

D．汉城时间2008年8月8日19时

（1）求证：△AMB≌△ENB；

（2）若AM+BM+CM的值最小，则称点M为△ABC的费马点．若点M为△ABC的费马点，试求此时∠AMB、∠BMC、∠CMA的度数；

（3）小翔受以上启发，得到一个作锐角三角形费马点的简便方法：如图②，分别以△ABC的AB、AC为一边向外作等边△ABE和等边△ACF，连接CE、BF，设交点为M，则点M即为△ABC的费马点．试说明这种作法的依据．

【题目】小张买了张元的乘车IC卡，如果他乘车的次数用表示，则记录他每次乘车后的余额（元）如下表：

【1】⑴写出乘车的次数表示余额（元）的关系式；

【2】⑵利用上述关系式计算小张乘了13次车后还剩下多少元？

【3】⑶小张最多能乘几次车？

【题目】在平面直角坐标系xOy中，⊙C的半径为r（r＞1），P是圆内与圆心C不重合的点，⊙C的“完美点”的定义如下：若直线CP与⊙C交于点A，B，满足|PA﹣PB|=2，则称点P为⊙C的“完美点”，如图为⊙C及其“完美点”P的示意图．

（1）当⊙O的半径为2时，
①点M（ ，0）⊙O的“完美点”，点N（0，1）⊙O的“完美点”，点T（﹣ ，﹣ ）⊙O的“完美点”（填“是”或者“不是”）；
②若⊙O的“完美点”P在直线y= x上，求PO的长及点P的坐标；
（2）⊙C的圆心在直线y= x+1上，半径为2，若y轴上存在⊙C的“完美点”，求圆心C的纵坐标t的取值范围．

【题目】某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件．
（1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？
（2）设后来该商品每件降价x元，商场一天可获利润y元．
①若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？
②求出y与x之间的函数关系式，并直接写出当x取何值时，商场获利润不少于2160元．

数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点、点表示的数分别为、，则、两点之间的距离，线段的中点表示的数为.

（问题情境）

如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为8，点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为秒（）.

（综合运用）

（1）填空：

①、两点之间的距离________，线段的中点表示的数为__________.

②用含的代数式表示：秒后，点表示的数为____________；点表示的数为___________.

③当_________时，、两点相遇，相遇点所表示的数为__________.

（2）当为何值时，.

（3）若点为的中点，点为的中点，点在运动过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段的长.

⑴ 当黑砖n＝1时，白砖有_______块，当黑砖n＝2时，白砖有________块，

当黑砖n＝3时，白砖有_______块．

⑵ 第n个图案中，白色地砖共 块．