【题目】在锐角三角形ABC中．BC=，∠ABC=45°，BD平分∠ABC．若M，N分别是边BD，BC上的动点，则CM＋MN的最小值是____．

（1）求∠DOE的度数；

（2）OF平分∠AOD吗？请说明理由．

【题目】已知抛物线y1=ax2+bx﹣4（a≠0）与x轴交于点A（﹣1，0）和点B（4，0）．

（1）求抛物线y1的函数解析式；
（2）如图①，将抛物线y1沿x轴翻折得到抛物线y2 ， 抛物线y2与y轴交于点C，点D是线段BC上的一个动点，过点D作DE∥y轴交抛物线y1于点E，求线段DE的长度的最大值；
（3）在（2）的条件下，当线段DE处于长度最大值位置时，作线段BC的垂直平分线交DE于点F，垂足为H，点P是抛物线y2上一动点，⊙P与直线BC相切，且S⊙P：S△DFH=2π，求满足条件的所有点P的坐标．

根据题意，小刚同学列出了一个不完整的方程组．

（1）根据小刚同学所列的方程组，请你分别指出未知数，表示的意义．表示　　　　；表示　　　　；

（2）小红同学的做法是：“设甲工程队修建步行道千米，乙工程队修建步行道千米”，请你利用小红同学设的未知数解决问题．

（1）当△ABC三边分别为6、8、9时，△ABC为　 　三角形；当△ABC三边分别为6、8、11时，△ABC为　 　三角形．

（2）猜想，当a2+b2　 　c2时，△ABC为锐角三角形；当a2+b2　 　c2时，△ABC为钝角三角形．

（3）判断当a=2，b=4时，△ABC的形状，并求出对应的c的取值范围．

我们知道，图形也是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数中的数量关系，而运用代数思想也能巧妙地解决一些图形问题．

在一次数学活动课上，张老师准备了若干张如图1所示的甲、乙、丙三种纸片，其中甲种纸片是边长为的正方形，乙种纸片是边长为的正方形，丙种纸片是长为，宽为的长方形，并用甲种纸片一张，乙种纸片一张，丙种纸片两张拼成了如图2所示的一个大正方形．

（理解应用）

（1）观察图2，用两种不同方式表示阴影部分的面积可得到一个等式，请你直接写出这个等式．

（拓展升华）

（2）利用（1）中的等式解决下列问题．

①已知，，求的值；

②已知，求的值．

【题目】已知：如图，在△ABC中，AB=BC=10，以AB为直径作⊙O分别交AC，BC于点D，E，连接DE和DB，过点E作EF⊥AB，垂足为F，交BD于点P．

（1）求证：AD=DE；
（2）若CE=2，求线段CD的长；
（3）在（2）的条件下，求△DPE的面积．

A.B.

C.D.

【题目】“C919”大型客机首飞成功，激发了同学们对航空科技的兴趣，如图是某校航模兴趣小组获得的一张数据不完整的航模飞机机翼图纸，图中AB∥CD，AM∥BN∥ED，AE⊥DE，请根据图中数据，求出线段BE和CD的长．（sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，结果保留小数点后一位）