（1）若∠1=40°，∠2=30°，求∠C的度数；（2）试通过第（1）问，直接写出∠1、∠2、∠C三者之间的关系．

【题目】如图，已知在△ABC中，∠ABC=30°，BC=8，sin∠A= ，BD是AC边上的中线．求：

（1）△ABC的面积；
（2）∠ABD的余切值．

【题目】如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，以AC为直径的⊙O分别交AB、BC于点M、N，点P在AB的延长线上，且∠CAB=2∠BCP．

（1）求证：直线CP是⊙O的切线；
（2）若BC=2 ，sin∠BCP= ，求⊙O的半径及△ACP的周长．

证明：∵AB⊥BD，CD⊥BD（已知）

∴∠ABD＝∠CDB＝　 　（　 　）

∴∠ABD+∠CDB＝180°

∴AB∥　 　（　 　）

又∠A与∠AEF互补 （　 　）

∠A+∠AEF＝　 　

∴AB∥　 　（　 　）

∴CD∥EF （　 　）

A．AB=AC B．DB=EC C．∠ADB=∠AEC D．∠B=∠C

【题目】“五一劳动节大酬宾！”，某商场设计的促销活动如下：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“50元”的字样．规定：在本商场同一日内，顾客每消费满300元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）．商场根据两小球所标金额的和返还相等价格的购物券，购物券可以在本商场消费．某顾客刚好消费300元．
（1）该顾客至多可得到元购物券；
（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于50元的概率．

【题目】解不等式组 ，并把解集表示在数轴上．

【题目】一般情况下，不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a＝1，b＝2．我们称使得成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为（a，b）．

（1）判断数对（﹣2，1），（3，3）是否是“相伴数对”；

（2）若（k，﹣1）是“相伴数对”，求k的值；

（3）若（4，m）是“相伴数对”，求代数式的值．

【题目】在Rt△ABC中，∠C=90°，cosB=0.6，把这个直角三角形绕顶点C旋转后得到Rt△A'B'C，其中点B'正好落在AB上，A'B'与AC相交于点D，那么B′D：CD= ．