【题目】如图,△ABC、△ADE均为是顶角为42的等腰三角形,BC和DE分别是底边,图中△_________与△___________,可以通过以点________为旋转中心,旋转角度为______.
【题目】如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,BC>AD,∠B与∠C互余, 将AB,CD分别平移到EF和EG的位置,则△EFG为________三角形,若AD=2cm,BC=8cm,则FG=____________.
【题目】如图,边长相等的两个正方形ABCD和OEFG,若将正方形OEFG绕点O按逆时针方向旋转150°,两个正方形的重叠部分四边形OMCN的面积( )
A. 不变 B. 先增大再减小 C. 先减小再增大 D. 不断增大
【题目】综合题。
(1)如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,直线l过点C,分别过A、B两点作AD⊥l于点D,作BE⊥l于点E.求证:DE=AD+BE.
(2)如图,已知Rt△ABC,∠C=90°.用尺规作图法作出△ABC的角平分线AD;(不写作法,保留作图痕迹)
(3)若AB=10,CD=3,求△ABD的面积.
【题目】某商场销售一种夹克和衬衣,夹克每件定价100元,衬衣每件定价50元,商场在开展促销活动期间,向顾客提供两种优惠方案。
方案一:买一件夹克送一件衬衣
方案二:夹克和衬衣均按定价的80%付款
现有顾客要到该商场购买夹克30件,衬衣x件(x>30)
(1)若用方案一购买夹克需付款 元,衬衣需付款(用含x的式子表示) 元,共需付款 元。
若用方案二购买夹克需付款 元,衬衣需付款(用含x的式子表示) 元,共需付款 元。
(2)通过计算说明,购买衬衣多少件时,两种方案付款一样多?
(3)当x=40时,哪种方案更省钱?请说明理由
【题目】2017年3月27日是全国中小学安全教育日,为了让学生了解安全知识,增强安全意识,某校举行了一次“安全知识竞赛”.为了了解这次竞赛的成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩为样本,绘制了下列两幅统计图(说明:A级:90~100分;B级:75~89分;C级:60~74分;D级:60分以下).请结合图中提供的信息,解答下列问题:
(1)本次调查共抽取了多少名学生?
(2)扇形统计图中C级所在的扇形的圆心角度数是______;
(3)请把条形统计图补充完整;
(4)若该校共有2000名学生,请你估计安全知识竞赛中A级和B级的学生一共有多少?
【题目】为更新果树品种,某果园计划新购进A、B两个品种的果树苗栽植培育,若计划购进这两种果树苗共45棵,其中A种苗的单价为7元/棵,购买B种苗所需费用y(元)与购买数量x(棵)之间存在如图所示的函数关系. (1)求y与x的函数关系式;(2)若在购买计划中,B种苗的数量不超过35棵,但不少于A种苗的数量,请设计购买方案,使总费用最低,并求出最低费用.
【题目】(请在括号里注明重要的推理依据)
如图,已知AM∥BN,∠A=60°.点P是射线AM上一动点(与点A不重合),BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN,分别交射线AM于点C,D.
(1)求∠CBD的度数;
(2)当点P运动时,∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化?若不变化,请写出它们之间的关系,并说明理由;若变化,请写出变化规律.
(3)当点P运动到使∠ACB=∠ABD时,∠ABC的度数是 .
【题目】如图,已知∠ACB=∠DCE=90°,AC=BC=6,CD=CE,AE=3,∠CAE=45°,求AD的长.
【题目】如图,为了开发利用海洋资源,某勘测飞机预测量一岛屿两端A、B的距离,飞机在距海平面垂直高度为100米的点C处测得端点A的俯角为60°,然后沿着平行于AB的方向水平飞行了500米,在点D测得端点B的俯角为45°,求岛屿两端A、B的距离(结果精确到0.1米,参考数据: )