【题目】如图,△ABC、△ADE均为是顶角为42的等腰三角形,BC和DE分别是底边,图中△_________与△___________,可以通过以点________为旋转中心,旋转角度为______．
【题目】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，∠B与∠C互余, 将AB，CD分别平移到EF和EG的位置，则△EFG为________三角形，若AD=2cm，BC=8cm，则FG=____________．
【题目】如图，边长相等的两个正方形ABCD和OEFG，若将正方形OEFG绕点O按逆时针方向旋转150°，两个正方形的重叠部分四边形OMCN的面积( )
A. 不变 B. 先增大再减小 C. 先减小再增大 D. 不断增大
【题目】综合题。
（1）如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，直线l过点C，分别过A、B两点作AD⊥l于点D，作BE⊥l于点E.求证：DE=AD+BE.
（2）如图，已知Rt△ABC，∠C=90°.用尺规作图法作出△ABC的角平分线AD；（不写作法，保留作图痕迹）
（3）若AB=10，CD=3，求△ABD的面积.
【题目】某商场销售一种夹克和衬衣，夹克每件定价100元，衬衣每件定价50元，商场在开展促销活动期间，向顾客提供两种优惠方案。
方案一：买一件夹克送一件衬衣
方案二：夹克和衬衣均按定价的80%付款
现有顾客要到该商场购买夹克30件，衬衣x件（x>30）
（1）若用方案一购买夹克需付款 元，衬衣需付款（用含x的式子表示） 元，共需付款 元。
若用方案二购买夹克需付款 元，衬衣需付款（用含x的式子表示） 元，共需付款 元。
（2）通过计算说明，购买衬衣多少件时，两种方案付款一样多？
（3）当x=40时，哪种方案更省钱？请说明理由
【题目】2017年3月27日是全国中小学安全教育日，为了让学生了解安全知识，增强安全意识，某校举行了一次“安全知识竞赛”．为了了解这次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩为样本，绘制了下列两幅统计图（说明：A级：90～100分；B级：75～89分；C级：60～74分；D级：60分以下）．请结合图中提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查共抽取了多少名学生？
（2）扇形统计图中C级所在的扇形的圆心角度数是______；
（3）请把条形统计图补充完整；
（4）若该校共有2000名学生，请你估计安全知识竞赛中A级和B级的学生一共有多少？
【题目】为更新果树品种，某果园计划新购进A、B两个品种的果树苗栽植培育，若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种苗的单价为7元/棵，购买B种苗所需费用y（元）与购买数量x（棵）之间存在如图所示的函数关系． （1）求y与x的函数关系式；（2）若在购买计划中，B种苗的数量不超过35棵，但不少于A种苗的数量，请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低费用．
【题目】（请在括号里注明重要的推理依据）
如图，已知AM∥BN，∠A=60°．点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．
（1）求∠CBD的度数；
（2）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．
（3）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，∠ABC的度数是 ．
【题目】如图，已知∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC=6，CD=CE，AE=3，∠CAE=45°，求AD的长．
【题目】如图，为了开发利用海洋资源，某勘测飞机预测量一岛屿两端A、B的距离，飞机在距海平面垂直高度为100米的点C处测得端点A的俯角为60°，然后沿着平行于AB的方向水平飞行了500米，在点D测得端点B的俯角为45°，求岛屿两端A、B的距离（结果精确到0.1米，参考数据： ）
