【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax+bx-3（a≠0）与x轴交于点
A（-2，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C.

（1）求抛物线的解析式；
（2）点P从A点出发，在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向B点运动，同时点Q从B点出发，在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向C点运动，其中一个点到达终点时，另一个也停止运动，当△PBQ存在时，求运动多少秒使△PBQ的面积最大，最大面积是多少？
（3）当△PBQ的面积最大时，在BC下方的抛物线上存在点M，使 ： =5：2，求M点坐标。

【题目】已知：如图，在△ABC中，BC=AC，以BC为直径的 O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E.
（1）求证：点D是AB的中点；
（2）判断DE与 O的位置关系，并证明你的结论；
（3）若 O的直径为3，cosB= ，求DE的长.

【题目】如图所示，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，BF平分∠ABC，交AD于点F，AE与BF交于点P，连接EF，PD.
（1）求证：四边形ABEF是菱形.
（2）若AB=4，AD=6，∠ABC=60°，求tan∠ADP的值.

【题目】如图，一渔船自西向东追赶鱼群，在A处测得某无名小岛C在北偏东60°方向上，前进2海里到达B点，此时测得无名小岛C在东北方向上．已知无名小岛周围2.5海里内有暗礁，问渔船继续追赶鱼群有无触礁危险？（参考数据： =1.414， =1.732）

【题目】“元旦”期间，某商场为了吸引顾客购物消费，设计了如图所示的一个转盘，转盘平均分成3份.
（1）求转动该转盘一次所得的颜色是黄色的概率；
（2）请用列表法或画树状图的方法来说明转动该转盘两次，两次所得的颜色相同的概率.
（3）该商场设计了如下两种奖励方案：方案一，转动该转盘一次，若转得的颜色是黄色则可得奖；方案二，转动该转盘两次，若两次转得的颜色相同则可得奖。如果你是顾客，你选择哪种方案比较划算？为什么？

【题目】如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB：BC=3：2，点A（3，0），B（0，6）分别在x轴、y轴上，反比例函数y= （x＞0）的图像经过点D，且与边BC交于点E，则点E的坐标为.

【题目】如图，边长为4的正方形ABCD内接于点O，点E是 上的一动点（不与A、B重合），点F是 上的一点，连接OE、OF，分别与AB、BC交于点G，H，且∠EOF=90°，有以下结论，其中正确的个数是（ ）. ① = ； ②△OGH是等腰三角形； ③四边形OGBH的面积随着点E位置的变化而变化；④△GBH周长的最小值为4+ .


A.1
B.2
C.3
D.4

下列说法错误的是（ ）。
A.抛物线与x轴的另一个交点为（3，0）；
B.函数的最大值为6；
C.抛物线的对称轴是直线x=0.5；
D.在对称轴的左侧，y随x的增大而增大。

【题目】如图，一次函数y1=x-1与反比例函数y= 的图像交于点A（2，1），B（-1，-2），则使y1＞y2的x的取值范围是（ ）.


A.x＞2
B.x＞2或-1＜x＜0
C.-1＜x＜2
D.x＞2或x＜-1

【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax+bx-3（a≠0）与x轴交于点
A（-2，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C.

（1）求抛物线的解析式；
（2）点P从A点出发，在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向B点运动，同时点Q从B点出发，在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向C点运动，其中一个点到达终点时，另一个也停止运动，当△PBQ存在时，求运动多少秒使△PBQ的面积最大，最大面积是多少？
（3）当△PBQ的面积最大时，在BC下方的抛物线上存在点M，使 ： =5：2，求M点坐标。