【题目】如图，EB为半圆O的直径，点A在EB的延长线上，AD切半圆O于点D，BC⊥AD于点C，AB=2，半圆O的半径为2，则BC的长为 ．

【题目】如图，EB为半圆O的直径，点A在EB的延长线上，AD切半圆O于点D，BC⊥AD于点C，AB=2，半圆O的半径为2，则BC的长为 ．

【题目】如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点B，D重合，已知AB=3，AD=4，则 ①DE=DF；②DF=EF；③△DCF≌△DGE；④EF= ．
上面结论正确的有（ ）

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

【题目】如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴相切于点Q，与y轴交于M（0，2），N（0，8）两点，则点P的坐标是（ ）
A.（5，3）
B.（3，5）
C.（5，4）
D.（4，5）

【题目】如图，一次函数y1=x+1的图象与反比例函数y2= 的图象交与A（1，M），B（n，﹣1）两点，过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，连接AO，BO．得出以下结论：
①点A和点B关于直线y=﹣x对称；
②当x＜1时，y2＞y1；
③S△AOC=S△BOD；
④当x＞0时，y1 ， y2都随x的增大而增大．
其中正确的是（ ）

A.①②③
B.②③
C.①③
D.①②③④

【题目】如图，一次函数y1=x+1的图象与反比例函数y2= 的图象交与A（1，M），B（n，﹣1）两点，过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，连接AO，BO．得出以下结论：
①点A和点B关于直线y=﹣x对称；
②当x＜1时，y2＞y1；
③S△AOC=S△BOD；
④当x＞0时，y1 ， y2都随x的增大而增大．
其中正确的是（ ）

A.①②③
B.②③
C.①③
D.①②③④

【题目】如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴相切于点Q，与y轴交于M（0，2），N（0，8）两点，则点P的坐标是（ ）
A.（5，3）
B.（3，5）
C.（5，4）
D.（4，5）

【题目】如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点B，D重合，已知AB=3，AD=4，则 ①DE=DF；②DF=EF；③△DCF≌△DGE；④EF= ．
上面结论正确的有（ ）

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

【题目】如图，抛物线 交 轴于 两点，交 轴于点 ， ．

（Ⅰ）求抛物线的解析式；
（Ⅱ）若 是抛物线的第一象限图象上一点，设点 的横坐标为m，
点 在线段 上，CD=m，当 是以 为底边的等腰三角形时，求点 的坐标；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，是否存在抛物线上一点 ，使 ，若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】如图1，在 中，以 为直径的⊙O，交 于点 ，且 ，交线段 的延长线于点 ，连接 ，过点 作 于点 ．

（Ⅰ）求证： ；
（Ⅱ）在 的内部作 ，使 ， 分别交于 、 于点 、 ，交⊙O于点 ，若 ，求 的长．