【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=k1x+b与反比例函数y= 的图象交于点A（﹣3，2）和点B（1，m），连接BO并延长与反比例函数y= 的图象交于点C．
（1）求一次函数y=k1x+b和反比例函数y= 的表达式；
（2）是否在双曲线y= 上存在一点D，使得以点A、B、D、C为顶点的四边形成为平行四边形？若存在，请直接写出点D的坐标，并求出该平行四边形的面积；若不存在，请说明理由．

【题目】发现与探究：如图，△ABC和△DCE中，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠DCE=45°，点B，C，E三点共线，且BC：CE=2：1，连接AE，BD．
（1）在不添加辅助线和字母的情况下，请在图中找出一对全等三角形（用“≌”表示），并加以证明；
（2）求tan∠BDC的值．

【题目】某校积极倡导学生展示自我，发展综合素质，在新学期举办的校园文化艺术节中，学生可以在舞蹈、器乐、声乐、小品、播音主持五个类别中挑选一项报名参加比赛，八年级学生小明从本年级学生各个类别的报名登记表中随机抽取了一部分学生的报名情况进行整理，并制作了如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请解答下列问题：
（1）小明随机抽取了名学生的报名情况进行整理，扇形统计图中，表示E类别部分的扇形的圆心角度数为度；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）小华认为如果知道八年级报名参加比赛的总人数，则根据小明制作的统计图就可以估算出八年级报名参加声乐比赛的人数．小明认为如果知道初中三个年级报名参加比赛的总人数，则根据自己制作的统计图也可以估算出整个初中年级报名参见声乐比赛的人数．你认为他俩的看法对吗？并说明你的理由．

【题目】实践与操作：我们在学习四边形的相关知识时，认识了平行四边形、矩形、菱形、正方形等一些特殊的四边形，下面我们用尺规作图的方法来体会它们之间的联系．如图，在ABCD中，AB=4，BC=6，∠ABC=60°，请完成下列任务：
（1）在图1中作一个菱形，使得点A、B为所作菱形的2个顶点，另外2个顶点在ABCD的边上；在图2中作一个菱形，使点B、D为所作菱形的2个顶点，另外2个顶点在ABCD的边上；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）请在图形下方横线处直接写出你按（1）中要求作出的菱形的面积．

【题目】解答题。
（1）计算： ；
（2）因式分解：（a+2）（a﹣2）+4（a+1）+4．

【题目】如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，连接DE，若S△ADE=1，则四边形DBCE的面积S△DBCE= ．

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，⊙A切y轴于点B，且点A在反比例函数y= （x＞0）的图象上，连接OA交⊙A于点C，且点C为OA中点，则图中阴影部分的面积为（ ）
A.4 ﹣
B.4
C.2
D.2

【题目】现有五张完全相同的卡片，某同学在其中四张的正面分别写上了春节、清明节、端午节、重阳节这四个中国传统节日，在第五张的正面写上了国庆节，然后把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张卡片，则所抽取卡片正面所写节日是中国传统节日的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】我国古代典籍《庄子天下篇》中曾说过一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，现有一根长为1尺的木杆，第1次截取其长度的一半，第2次截取其第1次剩下长度的一半，第3次截取其第2次剩下长度的一半，如此反复，则第99次截取后，此木杆剩下的长度为（ ）
A. 尺
B. 尺
C. 尺
D. 尺

【题目】如图，已知二次函数y=ax2+ 的图象与y轴交于点A（0，4），与x轴交于点B，C，点C坐标为（8，0），连AB，AC，点N在线段BC上运动（不与点B，C重合）过点N作NM∥AC，交AB于点M．

（1）判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）当以点A，M，N为顶点的三角形与以点A，B，O为顶点的三角形相似时，求点N的坐标；
（3）当△AMN面积等于3时，直接写出此时点N的坐标．