【题目】在元旦来临之际，腾飞中学举行了隆重的庆祝活动，在校图书馆展开了书法、国学诵读、演讲、征文四个比赛项目（每人只参加一个项目），“希望班”全班同学都参加了比赛，为了解这个班同学参加各项比赛的情况，收集整理数据后，绘制以下不完整的折线统计图（图1）和扇形统计图（图2），根据图表中的信息解答下列各题：
（1）请求出“希望班”全班人数；
（2）请把折线统计图补充完整；
（3）欢欢和乐乐参加了比赛，请用“列表法”或“画树状图法”求出他们参加的比赛项目相同的概率．

该商场计划购进两种钢琴若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元．（毛利润=（售价﹣进价）×销售量）
（1）该商场计划购进A，B两种品牌的钢琴各多少套？
（2）通过市场调查，该商场决定在原计划的基础上，减少A种钢琴的购进数量，增加B种钢琴的购进数量，已知B种钢琴增加的数量是A种钢琴减少数量的1.5倍，若用于购进这两种钢琴的总资金不超过69万元，问A种钢琴购进数量至多或减少多少套？

【题目】已知直线l1∥l2∥l3 ， 等腰直角△ABC的三个顶点A，B，C分别在l1 ， l2 ， l3上，若∠ACB=90°，l1 ， l2的距离为1，l2 ， l3的距离为3，求：
（1）线段AB的长；
（2） 的值．

【题目】计算：
（1） ﹣10﹣1+ ﹣5sin30°+（3.14﹣π）0
（2）已知m2﹣5=3m，求代数式2m2﹣6m﹣1的值．

【题目】如图，已知抛物线y=﹣x2+2x经过原点O，且与直线y=x﹣2交于B，C两点．

（1）求抛物线的顶点A的坐标及点B，C的坐标；
（2）求证：∠ABC=90°；
（3）在直线BC上方的抛物线上是否存在点P，使△PBC的面积最大？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（4）若点N为x轴上的一个动点，过点N作MN⊥x轴与抛物线交于点M，则是否存在以O，M，N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，在正方形ABCD中，AB=4，P是BC边上一动点（不含B，C两点），将△ABP沿直线AP翻折，点B落在点E处，在CD上有一点M，使得将△CMP沿直线MP翻折后，点C落在直线PE上的点F处，直线PE交CD于点N，连接MA，NA．

（1）发现：
△CMP和△BPA是否相似，若相似给出证明，若不相似说明理由；
（2）思考：
线段AM是否存在最小值？若存在求出这个最小值，若不存在，说明理由；
（3）探究：
当△ABP≌△ADN时，求BP的值是多少？

【题目】在一条笔直的公路的同侧依次排列着A，C，B三个村庄，某天甲、乙两车分别从A，B两地出发，沿这条公路匀速行驶至C地停止，从甲车出发至甲车到达C地的过程，甲、乙两车各自与C地的距离y（km）与甲车行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示．求：
（1）甲的速度是 ， 乙的速度是；
（2）分别求出甲、乙两车各自与C地的距离y（km）与甲车行驶时间t（h）之间的函数关系式，并写出取值范围；
（3）若甲、乙两车到C地后继续沿该公路原速度行驶，求甲车出发多少小时，两车相距350km．

【题目】在元旦来临之际，腾飞中学举行了隆重的庆祝活动，在校图书馆展开了书法、国学诵读、演讲、征文四个比赛项目（每人只参加一个项目），“希望班”全班同学都参加了比赛，为了解这个班同学参加各项比赛的情况，收集整理数据后，绘制以下不完整的折线统计图（图1）和扇形统计图（图2），根据图表中的信息解答下列各题：
（1）请求出“希望班”全班人数；
（2）请把折线统计图补充完整；
（3）欢欢和乐乐参加了比赛，请用“列表法”或“画树状图法”求出他们参加的比赛项目相同的概率．

该商场计划购进两种钢琴若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元．（毛利润=（售价﹣进价）×销售量）
（1）该商场计划购进A，B两种品牌的钢琴各多少套？
（2）通过市场调查，该商场决定在原计划的基础上，减少A种钢琴的购进数量，增加B种钢琴的购进数量，已知B种钢琴增加的数量是A种钢琴减少数量的1.5倍，若用于购进这两种钢琴的总资金不超过69万元，问A种钢琴购进数量至多或减少多少套？

【题目】已知直线l1∥l2∥l3 ， 等腰直角△ABC的三个顶点A，B，C分别在l1 ， l2 ， l3上，若∠ACB=90°，l1 ， l2的距离为1，l2 ， l3的距离为3，求：
（1）线段AB的长；
（2） 的值．