【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等边三角形，BD=2AD=8，AB=4 ．
（Ⅰ）证明：平面PBD⊥平面PAD；
（Ⅱ）求二面角B﹣PA﹣D的余弦值．

若网购金额超过2千元的顾客称为“网购达人”，网购金额不超过2千元的顾客称为“非网购达人”．
（Ⅰ）若抽取的“网购达人”中女性占12人，请根据条件完成上面的2×2列联表，并判断是否有99%的把握认为“网购达人”与性别有关？
（Ⅱ）该营销部门为了进一步了解这60名网友的购物体验，从“非网购达人”、“网购达人”中用分层抽样的方法确定12人，若需从这12人中随机选取3人进行问卷调查．设ξ为选取的3人中“网购达人”的人数，求ξ的分布列和数学期望．
（参考公式： ，其中n=a+b+c+d）

【题目】在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 =0． （Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若b= ，a+c=4，求△ABC的面积．

【题目】已知数列{an}中，a1＜0，an+1= ，数列{bn}满足：bn=nan（n∈N*），设Sn为数列{bn}的前n项和，当n=7时Sn有最小值，则a1的取值范围是 ．

【题目】已知P（x，y）为不等式组 表示的平面区域M内任意一点，若目标函数z=5x+3y的最大值等于平面区域M的面积，则m= ．

【题目】设函数f（x）=|x2﹣2x﹣1|，若m＞n＞1，且f（m）=f（n），则mn的取值范围为（ ）
A.
B.
C.（1，3）
D.（1，3]

（2）若要用大小相同的小立方块搭一个几何体，使得它从上面和左面看到的形状图与你在图2方格中所画的形状图相同，则搭这样的一个几何体最多需要　 　个小立方块．

【题目】《张邱建算经》是中国古代数学史上的杰作，该书中有首古民谣记载了一数列问题：“南山一棵竹，竹尾风割断，剩下三十节，一节一个圈．头节高五寸① ， 头圈一尺三② ． 逐节多三分③ ， 逐圈少分三④ ． 一蚁往上爬，遇圈则绕圈．爬到竹子顶，行程是多远？”（注释：①第一节的高度为0.5尺；②第一圈的周长为1.3尺；③每节比其下面的一节多0.03尺；④每圈周长比其下面的一圈少0.013尺） 问：此民谣提出的问题的答案是（ ）
A.72.705尺
B.61.395尺
C.61.905尺
D.73.995尺

【题目】把函数f（x）= cos2x﹣sin2x的图象向右平移 个单位得到函数y=g（x）的图象，则函数y=g（x）在下列哪个区间是单调递减的（ ）
A.[﹣ ，0]
B.[﹣π，0]
C.[﹣ ， ]
D.[0， ]

【题目】已知函数f（x）=|2x﹣a|+a．
（1）若不等式f（x）≤6的解集为{x|﹣2≤x≤3}，求实数a的值；
（2）在（1）的条件下，若存在实数n使f（n）≤m﹣f（﹣n）成立，求实数m的取值范围．