Question

【题目】已知数列{an}中，a1＜0，an+1= ，数列{bn}满足：bn=nan（n∈N*），设Sn为数列{bn}的前n项和，当n=7时Sn有最小值，则a1的取值范围是 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：数列{an}中，a1＜0，an+1= ， ∴ ﹣ =3，
∴数列 是等差数列，公差为3．
∴ = +3（n﹣1）．
解得an= ．
∴bn=nan= ，
设Sn为数列{bn}的前n项和，当n=7时Sn有最小值，∴b7＞0，b8＜0．
∴ ＞0， ＜0，
解得 ．
则a1的取值范围是： ．
所以答案是： ．
【考点精析】解答此题的关键在于理解数列的通项公式的相关知识，掌握如果数列an的第n项与n之间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫这个数列的通项公式．