【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=2，点E在边AD上，∠ABE=45°，BE=DE，连接BD，点P在线段DE上，过点P作PQ∥BD交BE于点Q，连接QD．设PD=x，△PQD的面积为y，则能表示y与x函数关系的图象大致是（ ）

A.
B.
C.
D.

【题目】如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，下列说法中不正确的是（ ）
A.DE= BC
B.
C.△ADE∽△ABC
D.S△ADE：S△ABC=1：2

【题目】在平面直角坐标系xOy中，点A为平面内一点，给出如下定义：过点A作AB⊥y轴于点B，作正方形ABCD（点A，B，C，D顺时针排列），即称正方形ABCD为以A为圆心，OA为半径的⊙A的“友好正方形”．
（1）如图1，若点A的坐标为（1，1），则⊙A的半径为 ．
（2）如图2，点A在双曲线y= （x＞0）上，它的横坐标是2，正方形ABCD是⊙A的“友好正方形”，试判断点C与⊙A的位置关系，并说明理由．
（3）如图3，若点A是直线y=﹣x+2上一动点，正方形ABCD为⊙A的“友好正方形”，且正方形ABCD在⊙A的内部时，请直接写出点A的横坐标m的取值范围．

【题目】在等边△ABC中，E为BC边上一点，G为BC延长线上一点，过点E作∠AEM=60°，交∠ACG的平分线于点M．
（1）如图（1），当点E在BC边的中点位置时，通过测量AE，EM的长度，猜想AE与EM满足的数量关系是；

（2）如图（2），小晏通过观察、实验，提出猜想：当点E在BC边的任意位置时，始终有AE=EM．小晏把这个猜想与同学进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：
想法1：在BA上取一点H使AH=CE，连接EH，要证AE=EM，只需证△AHE≌△ECM．
想法2：找点A关于直线BC的对称点F，连接AF，CF，EF．（易证∠BCF+∠BCA+ACM=180°，所以M，C，F三点在同一直线上）要证AE=EM，只需证△MEF为等腰三角形．
想法3：将线段BE绕点B顺时针旋转60°，得到线段BF，连接CF，EF，要证AE=EM，只需证四边形MCFE为平行四边形．
请你参考上面的想法，帮助小晏证明AE=EM．（一种方法即可）

【题目】已知：关于x的方程x2﹣（m+2）x+m+1=0．
（1）求证：该方程总有实数根；
（2）若二次函数y=x2﹣（m+2）x+m+1（m＞0）与x轴交点为A，B（点A在点B的左边），且两交点间的距离是2，求二次函数的表达式；
（3）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．
在（2）的条件下，垂直于y轴的直线y=n与抛物线交于点E，F．若抛物线在点E，F之间的部分与线段EF所围成的区域内（包括边界）恰有7个整点，结合函数的图象，直接写出n的取值范围．

【题目】函数y=x2+3x+2的图象如图1所示，根据图象回答问题：
（1）当x时，x2+3x+2＞0；
（2）在上述问题的基础上，探究解决新问题： ①函数y= 的自变量x的取值范围是；
②如表是函数y= 的几组y与x的对应值．

如图2，在平面直角坐标系xOy中，描出了上表中各对对应值为坐标的点的大概位置，请你根据描出的点，画出该函数的图象：
③写出该函数的一条性质： ．

【题目】如图，AB是⊙O的直径，AE是弦，直线CG与⊙O相切于点C，CG∥AE，CG与BA的延长线交于点G，过点C作CD⊥AB于点D，交AE于点F．
（1）求证： ；
（2）若∠EAB=30°，CF=a，写出求四边形GAFC周长的思路．

【题目】阅读下列材料： “怀山俊秀，柔水有情”﹣怀柔，一直受到世人的青睐．早在上世纪90年代，联合国第4届世界妇女大会NGO论坛的举办使怀柔蜚声海内外，此后，随着世界养生大会、国际青少年嘉年华、全国汽车拉力赛等一系列活动赛事的成功举办，为这座国际交往新城聚集了庞大的人气.2014年11月11日，全世界的眼光再次聚焦在北京怀柔雁栖湖，这里成功举办了第22次APEC领导人峰会．现如今怀柔已成为以自然风光游为基础，休闲度假游、乡村美食游、满族风情游为特色，影视文化游、健身养生游、竞技赛事游为时尚的多元化旅游胜地．
随着怀柔旅游业的迅速发展，也带动了怀柔的经济收入．据统计，2011年全年接待游客1047万人次，比上一年增长5.3%；2012年全年接待游客1085万人次，比上一年增长3.7%； 2013年全年接待游客1107.6万人次，比上一年增长2%； 2014年全年接待游客1135万人次，比上一年增长2.4%；2015年全年接待游客1297.4万人次，比上一年增长14.3%．（以上数据来源于怀柔信息网）根据以上材料解答下列问题：
（1）用折线图将2011﹣2015年怀柔区全年接待游客量表示出来，并在图中标明相应数据；
（2）根据绘制的折线图中提供的信息，预估 2016年怀柔区全年接待游览客量约万人次，你的预估理由是

【题目】《雁栖塔》位于怀柔“北京雁栖湖国际会都中心”所处大岛西南部突出部位的半岛上，是“北京雁栖湖国际会都中心”的标志性建筑，也是整个雁栖湖风景区的标志性建筑． 某校数学课外小组为了测量《雁栖塔》（底部可到达）的高度，准备了如下的测量工具：①平面镜，②皮尺，③长为1米的标杆，④高为1.5m的测角仪（测量仰角、俯角的仪器）．第一组选择用②④做测量工具；第二组选用②③做测量工具；第三组利用自身的高度并选用①②做测量工具，分别画出如下三种测量方案示意图．

（1）请你判断如下测量方案示意图各是哪个小组的，在测量方案示意图下方的括号内填上小组名称．
（2）选择其中一个测量方案示意图，写出求《雁栖塔》高度的思路．

【题目】如图，直线L1：y=bx+c与抛物线L2：y=ax2的两个交点坐标分别为A（m，4），B（1，1）．
（1）求m的值；
（2）过动点P（n，0）且垂直于x轴的直线与L1 ， L2的交点分别为C，D，当点C位于点D上方时，请直接写出n的取值范围．