【题目】四个规模不同的滑梯A ， B ， C ， D ， 它们的滑板长（平直的）分别为300m ， 250m ， 200m ， 200m；滑板与地面所成的角度分别为30°，45°，45°，60°，则关于四个滑梯的高度正确说法（　　）

A.A的最高
B.B的最高
C.C的最高
D.D的最高

【题目】如图，某水渠的横断面是等腰梯形，已知其斜坡AD和BC的坡度为1：0.6，现测得放水前的水面宽EF为1.2米，当水闸放水后，水渠内水面宽GH为2.1米 ． 求放水后水面上升的高度是（　　）

A.0.55
B.0.8
C.0.6
D.0.75

A. ∠B=∠C B. ∠BDA=∠CDA C. BD=CD D. AB=AC

【题目】如图，斜面AC的坡度（CD与AD的比）为1：2，AC=3 米，坡顶有旗杆BC ， 旗杆顶端B点与A点有一条彩带相连 ． 若AB=10米，则旗杆BC的高度为（　　）

A.5米
B.6米
C.8米
D.（3+ ）米

【题目】在课题学习后，同学们为教室窗户设计一个遮阳蓬，小明同学绘制的设计图如图所示，其中，AB表示窗户，且AB=2.82米，△BCD表示直角遮阳蓬，已知当地一年中在午时的太阳光与水平线CD的最小夹角α为18°，最大夹角β为66°，根据以上数据，计算出遮阳蓬中CD的长是（结果精确到0.1）（参考数据：sin18°≈0.31，tan18°≈0.32，sin66°≈0.91，tan66°≈2.2）（　　）

A.1.2米
B.1.5米
C.1.9米
D.2.5米

【题目】如图，学校大门出口处有一自动感应栏杆，点A是栏杆转动的支点，当车辆经过时，栏杆AE会自动升起，某天早上，栏杆发生故障，在某个位置突然卡住，这时测得栏杆升起的角度∠BAE=127°，已知AB⊥BC ， 支架AB高1.2米，大门BC打开的宽度为2米，以下哪辆车可以通过？（　　） （栏杆宽度，汽车反光镜忽略不计）
（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75 ． 车辆尺寸：长×宽×高）

A.宝马Z4（4200mm×1800mm×1360mm）
B.奇瑞QQ（4000mm×1600mm×1520mm）
C.大众朗逸（4600mm×1700mm×1400mm）
D.奥迪A4（4700mm×1800mm×1400mm）

【题目】数学课外兴趣小组的同学们要测量被池塘相隔的两棵树A.B的距离，他们设计了如图所示的测量方案：从树A沿着垂直于AB的方向走到E ， 再从E沿着垂直于AE的方向走到F ， C为AE上一点，其中3位同学分别测得三组数据：①AC ， ∠ACB；②EF.DE.AD；③CD ， ∠ACB ， ∠ADB.其中能根据所测数据求得A.B两树距离的有（　　）

A.0组
B.一组
C.二组
D.三组

【题目】数学活动课上，小敏.小颖分别画了△ABC和△DEF ， 尺寸如图 ． 如果两个三角形的面积分别记作S△ABC.S△DEF ， 那么它们的大小关系是（　　）

A.S△ABC＞S△DEF
B.S△ABC＜S△DEF
C.S△ABC=S△DEF
D.不能确定

在△ABC中，AB，BC，AC的长分别为，，，求这个三角形的面积．晓辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1)，再在网格中画出格点三角形ABC(即△ABC的三个顶点都在小正方形的顶点处)，如图①所示，这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．

(1)请你直接写出△ABC的面积：________.

(2)我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．若△ABC的三边长分别为a，2a，a(a>0)，请利用图②的正方形网格(每个小正方形的边长为a)画出相应的△ABC，并求出它的面积．

探索创新

(3)若△ABC的三边长分别为，，2 (m>0，n>0，且m≠n)，试运用构图法(自己重新设计一个符合结构特征的网格)求出这个三角形的面积．