【题目】在平面直角坐标系中，抛物线C1：y=ax2+4x+4a（0＜a＜2）

（1）当C1与x轴有唯一一个交点时，求此时C1的解析式；
（2）如图①，若A（1，yA），B（0，yB），C（﹣1，yC）三点均在C1上，连BC作AE∥BC交抛物线C1于E，求点E到y轴的距离；
（3）若a=1，将抛物线C1先向右平移3个单位，再向下平移2个单位得到抛物线C2 ， 如图②，抛物线C2与x轴相交于点M、N（M点在N点的左边），抛物线的对称轴交x轴于点F，过点F的直线l与抛物线C2相交于P，Q（P在第四象限）且S△FMQ=2S△FNP ， 求直线l的解析式．

（1）t为何值时，△PBQ是等边三角形？

（2）P，Q在运动过程中，△PBQ的形状不断发生变化，当t为何值时，△PBQ是直角三角形？说明理由．

（1）表示第三条边；

（2）若三角形为等腰三角形，求a的值；

（3）若a为正整数，此三角形是否为直角三角形？说明理由．

（1）求两船的速度分别是多少？

（2）求客船航行的方向．

（1）求∠BDC的度数；

（2）四边形ABCD的面积．

（1）求出空地ABCD的面积．

（2）若每种植1平方米草皮需要200元，问总共需投入多少元？

解决问题：① 在无数组勾股数中，是否存在三个连续偶数能组成勾股数？

答： ，若存在，试写出一组勾股数： .

② 在无数组勾股数中，是否还存在其它的三个连续正整数能组成勾股数？若存在，求出勾股数，若不存在，说明理由.

③ 在无数组勾股数中，是否存在三个连续奇数能组成勾股数？若存在，求出勾股数，若不存在，说明理由.

⑵ 探索升华：是否存在锐角△ABC三边也为连续正整数；且同时还满足：∠B＞∠C＞∠A；∠ABC＝2∠BAC？若存在，求出△ABC三边的长；若不存在，说明理由.

【题目】已知关于x的方程x2﹣4x+1﹣p2=0．
（1）若p=2，求原方程的根；
（2）求证：无论p为何值，方程总有两个不相等的实数根．