【题目】在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°．以AB为斜边作等腰直角三角形ADB．点P是直线DB上一个动点，连接AP，作PE⊥AP交BC所在的直线于点E．

（1）如图1，点P在BD的延长线上，PE⊥EC，AD=1，直接写出PE的长；
（2）点P在线段BD上（不与B，D重合），依题意，将图2补全，求证：PA=PE；
（3）点P在DB的延长线上，依题意，将图3补全，并判断PA=PE是否仍然成立．

【题目】已知：二次函数y=2x2+4x+m﹣1，与x轴的公共点为A，B．
（1）如果A与B重合，求m的值；
（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点； ①当m=1时，求线段AB上整点的个数；
②若设抛物线在点A，B之间的部分与线段AB所围成的区域内（包括边界）整点的个数为n，当1＜n＜8时，结合函数的图象，求m的取值范围．

A. ∠AHE＞∠CHG B. ∠AHE＜∠CHG C. ∠AHE=∠CHG D. 不一定

【题目】有这样一个问题：探究函数y= ﹣ x的图象与性质． 小东根据学习函数的经验，对函数y= ﹣ x的图象与性质进行了探究．
下面是小东的探究过程，请补充完整，并解决相关问题：
（1）函数y= ﹣ x的自变量x的取值范围是；
（2）下表是y与x的几组对应值，求m的值；

（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；
（4）进一步探究发现，该函数图象在第二象限内的最低点的坐标是（﹣2， ），结合函数的图象，写出该函数的其它性质（一条即可） ．
（5）根据函数图象估算方程 ﹣ x=2的根为 ． （精确到0.1）

【题目】阅读下面材料： 当前，中国互联网产业发展迅速，互联网教育市场增长率位居全行业前列．以下是根据某媒体发布的2012﹣2015年互联网教育市场规模的相关数据，绘制的统计图表的一部分．

（1）2015年互联网教育市场规模约是亿元（结果精确到1亿元），并补全条形统计图；
（2）截至2015年底，约有5亿网民使用互联网进行学习，互联网学习用户的年龄分布如图所示，请你补全扇形统计图 ， 并估计7﹣17岁年龄段有亿网民通过互联网进行学习；
（3）根据以上材料，写出你的思考、感受或建议（一条即可）．

【题目】已知过点(2,-1),与轴交于点A,F点为(1,2).

(Ⅰ)求的值及A点的坐标；

(Ⅱ)将函数的图象沿轴方向向上平移得到函数,其图象与轴交于点Q,且OQ=QF,求平移后的函数的解析式；

(Ⅲ)若点A关于的对称点为K,请求出直线FK与轴的交点坐标.

【题目】如图，AB是⊙O的直径，PC切⊙O于点C，AB的延长线与PC交于点P，PC的延长线与AD交于点D，AC平分∠DAB．
（1）求证：AD⊥PC；
（2）连接BC，如果∠ABC=60°，BC=2，求线段PC的长．

【题目】某校组织同学到离校15千米的社会实践基地开展活动．一部分同学骑自行车前往，另一部分同学在骑自行车的同学出发 小时后，乘汽车沿相同路线行进，结果骑自行车的与乘汽车的同学同时到达目的地．已知汽车速度是自行车速度的3倍，求自行车的速度．