[题目]在平面直角坐标系中．过一点分別作坐标轴的垂线.若与坐标轴围成矩形的周长的数值与面积的数值相等.则这个点叫做和谐点．例如．图中过点P分別作x轴.y轴的垂线．与坐标轴围成矩形OAPB的周长的数值与——青夏教育精英家教网——

【题目】在平面直角坐标系中．过一点分別作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长的数值与面积的数值相等，则这个点叫做和谐点．例如．图中过点P分別作x轴，y轴的垂线．与坐标轴围成矩形OAPB的周长的数值与面积的数值相等，则点P是和谐点．

（1）判断点M（1，2），N（4，4）是否为和谐点，并说明理由；

（2）若和谐点P（a，3）在直线y=﹣x+b（b为常数）上，求a，b的值．

【题目】已知二次函数y=x2+bx+c与x轴只有一个交点，且图象过A（x1 ， m）、B（x1+n，m）两点，则m、n的关系为（　　）
A.m= n
B.m= n
C.m=
D.m=

【题目】如图，矩形ABCD与菱形EFGH的对角线均交于点O，且EG∥BC，将矩形折叠，使点C与点O重合，折痕MN恰好过点G若AB= ，EF=2，∠H=120°，则DN的长为（　　）
A.
B.
C.﹣
D.2 ﹣

【题目】如图，长方形 ABCD 中，AB=6cm，BC=3cm，E 为 CD 的中点．动点 P 从 A 点出发，以每秒1cm 的速度沿 A﹣B﹣C﹣E 运动，最终到达点 E．若点 P 运动时间为 x 秒，则 x=_______时，△APE 的面积等于 6．

【题目】如图，正方形ABCD是一张边长为12公分的皮革．皮雕师傅想在此皮革两相邻的角落分别切下△PDQ与△PCR后得到一个五边形PQABR，其中PD=2DQ，PC=RC，且P、Q、
R三点分别在CD、AD、BC上，如图所示．

（1）当皮雕师傅切下△PDQ时，若DQ长度为x公分，请你以x表示此时△PDQ的面积．
（2）承（1），当x的值为多少时，五边形PQABR的面积最大？请完整说明你的理由并求出答案．

【题目】如图，是一个长方体的三视图(单位：cm)，根据图中数据计算这个长方体的体积是_______cm3.

【题目】（10分）小慧和小聪沿图1中的景区公路游览．小慧乘坐车速为30km/h的电动汽车，早上7：00从宾馆出发，游玩后中午12：00回到宾馆．小聪骑车从飞瀑出发前往宾馆，速度为20km/h，途中遇见小慧时，小慧恰好游完一景点后乘车前往下一景点．上午10：00小聪到达宾馆．图2中的图象分别表示两人离宾馆的路程s（km）与时间t（h）的函数关系．试结合图中信息回答：

（1）小聪上午几点钟从飞瀑出发？

（2）试求线段AB、GH的交点B的坐标，并说明它的实际意义．

（3）如果小聪到达宾馆后，立即以30km/h的速度按原路返回，那么返回途中他几点钟遇见小慧？

【题目】如图，P1是一块半径为1的半圆形纸板，在P1的右上端剪去一个直径为1的半圆后得到图形P2，然后依次剪去一个更小的半圆(其直径为前一个被剪去的半圆的半径)得到图形P3、P4…Pn…,记纸板Pn的面积为Sn，则S2018-S2019的值为( )

A. B. C. D.

【题目】如图，点A、B、C在数轴上表示的数分别为a、b、c，且OA+OB=OC，则下列结论中：

①abc＜0；②a（b+c）＞0；③a﹣c=b；④ ．

其中正确的个数有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

【题目】如图，△ABC中，AB=AC，D点在BC上，∠BAD=30°，且∠ADC=60°．请完整说明为何AD=BD与CD=2BD的理由．

0 349051 349059 349065 349069 349075 349077 349081 349087 349089 349095 349101 349105 349107 349111 349117 349119 349125 349129 349131 349135 349137 349141 349143 349145 349146 349147 349149 349150 349151 349153 349155 349159 349161 349165 349167 349171 349177 349179 349185 349189 349191 349195 349201 349207 349209 349215 349219 349221 349227 349231 349237 349245 366461