【题目】已知：关于x的方程：mx2﹣（3m﹣1）x+2m﹣2=0．
（1）求证：无论m取何值时，方程恒有实数根；
（2）若关于x的二次函数y=mx2﹣（3m﹣1）x+2m﹣2的图象与x轴两交点间的距离为2时，求抛物线的解析式．

（1）求BF和DE的长；

（2）如图2，连接DF、CE，探究并证明线段DF与CE的数量关系与位置关系．

【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣4，0）、B（1，0）、C（0，3）三点，直线y=mx+n经过A（﹣4，0）、C（0，3）两点．

（1）写出方程ax2+bx+c=0的解；
（2）若ax2+bx+c＞mx+n，写出x的取值范围．

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与正比例函数的图象交于点A（m，4）．

（1）求m、n的值；

（2）设一次函数的图象与x轴交于点B，求△AOB的面积；

（3）直接写出使函数的值小于函数的值的自变量x的取值范围．

设其中甲种商品购进x件，售完此两种商品总利润为y元.

（1）写出y与x的函数关系式.

（2）该商场计划最多投入1500元用于购进这两种商品共80件，则至少要购进多少件甲种商品？若售完这些商品，商场可获得的最大利润是多少元？

（1）当桌子上放有x（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含x的式子表示）；

（2）分别从三个方向上看，其三视图如上图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度．

【题目】如图，AB是⊙O的直径，AD是弦，∠A=22.5°，延长AB到点C，使得∠ACD=45°．

（1）求证：CD是⊙O的切线．
（2）若AB=2 ，求OC的长．

【题目】已知：如图，在同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点．

（1）求证：∠AOC=∠BOD；
（2）试确定AC与BD两线段之间的大小关系，并证明你的结论．

【题目】如图，菱形ABCD中，AB=2，∠C=60°，我们把菱形ABCD的对称中心O称作菱形的中心．菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作，则经过1次这样的操作菱形中心O所经过的路径长为；经过3n（n为正整数）次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为 ． （结果都保留π）

＋15，－2，＋5，－1，＋10，－3，－2，＋12，＋4，－5，＋6.

(1)将最后一名乘客送到目的地时，小王距下午出车时的出发点多远？

(2)若汽车耗油量为0.05升/千米，这天下午小王的汽车共耗油多少升？