【题目】如图，在边长为的正方形中，点在上从向运动，连接交于点．

（）试证明：无论点运动到上何处时，都有≌．

（）若点从点运动到点，再继续在上运动到点，在整个运动过程中，点以每秒单位长度的速度匀速运动，当恰为等腰三角形，求点运动的时间．

发现.AP（弧）的长与QB（弧）的长之和为定值l，求l；

思考.点M与AB的最大距离为_______，此时点P，A间的距离为_______；点M与AB的最小距离为________，此时半圆M的弧与AB所围成的封闭图形面积为________.

探究.当半圆M与AB相切于T时，求AT的长.

【题目】如图所示，等腰的周长为，底边为， 的垂直平分线交于点，交于点．

（）求的周长；

（）若， 为上一点，连结， ，求的最小值．

【题目】两圆的半径分别为3和5，圆心距为7，则两圆的位置关系是（ ）
A.内切
B.相交
C.外切
D.外离

（1）已知y与x满足一次函数关系，根据上表，求出y与x之间的关系式.（不写出自变量x的取值范围）；

（2）如果商店销售这种商品，每天要获得150元，那么每件商品的销售价应定为多少元？

（3）设该商店每天销售这种商品所获利润为w（元），求出w与x之间的关系式，并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大？

【题目】下列说法中正确的是（ ）
A.两个数的差一定小于被减数
B.若两数的差为0，则这两数必相等
C.两个相反数相减必为0
D.若两数的差为正数，则此两数都是正数

【题目】已知：如图，⊙O是△ABC的外接圆， =，点D在边BC上，AE∥BC，AE=BD．

（1）求证：AD=CE；

（2）如果点G在线段DC上（不与点D重合），且AG=AD，求证：四边形AGCE是平行四边形．

（1）分别求出第25天和第60天商家在销售该商品时所获得的利润；

（2）问销售该商品第几天时，当天的销售利润为6050元？