【题目】下列各式中从左到右的变形,是因式分解的是( )
A. (a+2)(a﹣2)=a2﹣4B. x2+x﹣1=(x﹣1)(x+2)+1
C. a+ax+ay=a(x+y)D. a2b﹣ab2=ab(a﹣b)
【题目】如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点.将Rt△ABC沿CD折叠,使B点落在AC边上的B′处,则∠ADB′等于( )A.25°B.30°C.35°D.40°
【题目】3x(2x﹣1)﹣(x+3)(x﹣3)= .
【题目】下列计算正确的是( )
A. x3+x3=x6B. (2x)3=6x3
C. 2x23x=6x3D. (2a﹣2b)2=4a2﹣4b2.
【题目】如图,一次函数y=- x+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B,线段AB的中点为D(3,2).将△AOB沿直线CD折叠,使点A与点B重合,直线CD与x轴交于点C.(1)求此一次函数的解析式;(2)求点C的坐标;(3)在坐标平面内存在点P(除点C外),使得以A、D、P为顶点的三角形与△ACD全等,请直接写出点P的坐标.
【题目】如图,△ABC中,AB=AC,BE⊥AC于E,且D、E分别是AB、AC的中点.延长BC至点F,使CF=CE.(1)求∠ABC的度数;(2)求证:BE=FE;(3)若AB=2,求△CEF的面积.
【题目】已知a+b=﹣3,ab=1,求a2+b2=_____.
【题目】三角形的三个内角度数比为1:2:3,则三个外角的度数比为_____.
【题目】已知3m=8,3n=2,则3m+n= .
【题目】如图,已知抛物线与y轴相交于点A(0,3),与x正半轴相交于点B,对称轴是直线x=1.
(1)求此抛物线的解析式以及点B的坐标.
(2)动点M从点O出发,以每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向运动,同时动点N从点O出发,以每秒3个单位长度的速度沿y轴正方向运动,当N点到达A点时,M、N同时停止运动.过动点M作x轴的垂线交线段AB于点Q,交抛物线于点P,设运动的时间为t秒.
①当t为何值时,四边形OMPN为矩形.
②当t>0时,△BOQ能否为等腰三角形?若能,求出t的值;若不能,请说明理由.