已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=2，且过点C（0，3）

（1）求此抛物线的解析式；

（2）证明：该抛物线恒在直线y=﹣2x+1上方．

如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图象经过A（2，0）B（0，-6）两点

（1）求该二次函数的解析式

（2）设该二次函数的对称轴与轴交于点C，连结BA、BC，求△ABC的面积

设a，b，c是△ABC的三条边，关于x的方程x2+x+c-a=0有两个相等的实数根，方程3cx+2b=2a的根为x=0.

（1）试判断△ABC的形状；

（2）若a，b为方程x2+mx-3m=0的两个根，求m的值.

某商场老板对一种新上市商品的销售情况进行记录，已知这种商品进价为每件40元，经过记录分析发现，当销售单价在40元至90元之间（含40元和90元）时，每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似地看作一次函数，其图象如图所示．

（1）求y与x的函数关系式．

（2）设商场老板每月获得的利润为P（元），求P与x之间的函数关系式；

（3）如果想要每月获得2400元的利润，那么销售单价应定为多少元？

如图，在中，，为上一点，，且，．求证：．

在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动，将边长为2的正方形ABCD与边长为2的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一直线上，AB与AG在同一直线上.

（1）小明发现DG⊥BE，请你帮他说明理由；

（2）如图2，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，请你帮他求出此时BE的长.

如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60°方向上，在A处东500米的B处，测得海中灯塔P在北偏东30°方向上，则灯塔P到环海路的距离PC=（　　）米．

A. 250 B. 500 C. 250 D. 500

已知在中，，，则的值为（ ）

A. B. C. D.

如图，河堤横断面迎水坡AB的坡比是，堤高BC=10m，则坡面AB的长度是（ ）

A. 15m B. C. 20m D.

某新建小区里安装了一架秋千，如图是一个小孩荡秋千的侧面示意图，秋千的链子的长度为米，秋千向两边摆动的最大角度相同，且最大角度的和恰好为，则它摆至最高位置与最低位置的高度之差是（ ）

A. 3米 B. 米 C. 米 D. 无法确定