小彤观察门前一棵垂直于地面的树的影子，上午树的影子长4米，傍晚树的影子长9米，这两束光线如果刚好是互相垂直的，那么这棵树的高度是 米。

如图，的边长分别为，，，正六边形网格是由个边长为的正三角形组成，选择格点为顶点画，使得．如果相似比，那么的值可以是________．

如图，个边长为的相邻正方形的一边均在同一直线上，点，，，…分别为边，，，…，的中点，的面积为，的面积为，…的面积为，则________．（用含的式子表示） 

如图，在矩形ABCD中，点E是CD的中点，将△BCE沿BE折叠后得到△BEF、且点F在矩形ABCD的内部，将BF延长交AD于点G．若，则=__．

如图，在中，，于点，求证：．

如图，在中，的平分线交于点，，，求的长．

如图，路灯（点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（点 ）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？

如图，已知，，．

（1）求证：四边形位似于四边形．

（2）若，，求．

已知如图：在中，，在上，且交于，点在上，且．

求证：

（1）；

（2）．

（2011•临沂）如图1，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点E与正方形ABCD的顶点A重合，三角扳的一边交CD于点F．另一边交CB的延长线于点G．

（1）求证：EF=EG；

（2）如图2，移动三角板，使顶点E始终在正方形ABCD的对角线AC上，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明：若不成立．请说明理由：

（3）如图3，将（2）中的“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”，且使三角板的一边经过点B，其他条件不变，若AB=a、BC=b，求的值．