已知△ABC是等边三角形，以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．

（1）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

（2）若AE=1，求⊙O的直径．

如图，是的直径，是上一点，在的延长线上，且．

（1）求证：是的切线；

（2）的半径为，，求的长．

已知：如图，、是的切线，切点分别是、，为上一点，过点作的切线，交、于、点，已知，求的周长．

如图，的半径长为，垂直弦于点，的延长线交于点，与过点的的切线交于点，已知．

若，求、的长；

求的最大值．

如图，、分别切于点、，，．点是弧AB上一动点（与点、不重合），过作的切线分别交、于点、，设，．求关于的函数解析式，并写出的取值范围．

下列说法中不正确的是（　　）

A. 相似多边形对应边的比等于相似比

B. 相似多边形对应角平线的比等于相似比

C. 相似多边形周长的比等于相似比

D. 相似多边形面积的比等于相似比

△ABC是等腰三角形，AB=AC，∠A=30°，△ABC∽△A′B′C′，则∠C′=（　　）

A. 30° B. 60° C. 50° D. 75°

如图，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N，则NM：MC等于（　　）

A. 1：2 B. 1：3 C. 1：4 D. 1：5

如图，线段AB与CD交于点O，下列条件中能判定AC∥BD的是（　　）

A. OC=1，OD=2，OA=3，OB=4 B. OA=1，AC=2，AB=3，BD=4

C. OC=1，OA=2，CD=3，OB=4 D. OC=1，OA=2，AB=3，CD=4．

如图，△ABC中，AD是中线，BC=4，∠B=∠DAC，则线段AC的长为

A. B. 2 C. 3 D.