如图，在△ABC中，点D在边BC上，∠BAD=80°，AB= AD=DC,则∠C=__________

如图，已知在中，是的垂直平分线，垂足为，交于点，若，则的周长是________.

如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连结AA′，若∠AA′B′=20°，则∠B的度数为______________°．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，这样的点P共有_________个.

在下列的图形上补一个小正方形，使它成为一个轴对称图形，并画出对称轴．

如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．

（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1 （要求A与A1，B与B1，C与C1相对应）；

（2）求△ABC的面积；

（3）在直线l上找一点P，使得△PAC的周长最小．

如图，点A、D、B、E在一条直线上，AD=BE，∠C=∠F，BC∥EF.

求证：（1）△ABC≌DEF；（2）AC∥DF

如图，花果山上有两只猴子在一棵树上的点B处，且，它们都要到A处吃东西，其中一只猴子甲沿树爬下走到离树10m处的池塘A处，另一只猴子乙先爬到树顶D处后再沿缆绳线段滑到A处.已知两只猴子所经过的路程相等，设为xm.

(1)请用含有x的整式表示线段的长为 m；

(2)求这棵树高有多少米？

如图，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是AC、BD的中点．求证：MN⊥BD．

如图，△ACB和△ECD都是等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．

(1)求证：AD=BE；

(2)求∠AEB的度数．