（满分10分）有一个不透明口袋，装有分别标有数字1，2，3，4的4个小球（小球除数字不同外，其余都相同），另有3张背面完全一样、正面分别写有数字1，2，3的卡片．小敏从口袋中任意摸出一个小球，小颖从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张，然后计算小球和卡片上的两个数的积．

（1）请你求出摸出的这两个数的积为6的概率；

（2）小敏和小颖做游戏，她们约定：若这两个数的积为奇数，小敏赢；否则，小颖赢．你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平．

已知：如图，是上一点，半径的延长线与过点的直线交于点，，．

（1）求证：是的切线；

（2）若，，求弦的长．

我市某房地产开发公司预计今年月份将竣工一商品房小区，其中包括高层住宅区和别墅区一共万平方米，且高层住宅区的面积不少于别墅区面积的倍.

（1）别墅区最多多少万平方米？

（2）今年一月初，公司开始出售该小区，其中高层住宅区的销售单价为 元/平方米，别墅区的销售单价为元/平方米，并售出高层住宅区万平方米，别墅区万平方米，二月时，受最新政策“去库存，满足刚需”以及银行房贷利率打折的影响，该小区高层住宅区的销售单价比一月增加了，销售面积比一月增加了；别墅区的销售单价比一月份减少了，销售面积比一月增加了，于是二月份该小区高层住宅区的销售总额比别墅区的销售总额多万元，求的值.

在平面直角坐标系中，抛物线经过两点．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）设抛物线的顶点为，将直线沿轴向下平移两个单位得到直线，直线与抛物线的对称轴交于点，求直线的解析式；

（3）在（2）的条件下，求到直线距离相等的点的坐标．

小明放学回家将自行车放于地下1楼车库，来到1楼奶奶家帮助做了一会儿家务，然后回到三楼自己的家中，他一共爬的楼层数可列式计算为（　　）

A. 3﹣（﹣1）=4 B. 3﹣1=2 C. 2﹣（﹣1）=3 D. ﹣1﹣3=﹣4

水是由氢原子和氧原子组成的，其中氧原子的直径是0.000000000074米，用科学记数法可表示为（　　）

A. 0.74×10﹣10米 B. 74×10﹣12米 C. 7.4×10﹣10米 D. 7.4×10﹣11米

小斌家买了一套新房正在进行装修，星期天小斌陪父母一起到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设客厅地面（需无缝），则购买的瓷砖形状不可以是（　　）

A. 三角形地砖 B. 正方形地砖 C. 正六边形地砖 D. 正五边形地砖

家在农村的小李家卖猪，为了揭露收购者短斤少两的行为，在收购者称一头猪重207斤并还没有被放下的时候，快速在猪身上放了事先称好的准确的10斤重的铁块，结果称得216斤．假设猪的实际重x斤，则根据题意，列方程得（　　）

A. B.

C. D.

同时向空中掷两枚质地完全相同的硬币，则出现同时正面朝上的概率为（　　）

A. B. C. D. 1

平面直角坐标系中，某点在第二象限且它的横坐标、纵坐标之和为2，则该点的坐标是（　　）

A. （﹣1，2） B. （﹣1，3） C. （4，﹣2） D. （0，2）