如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC=60°，的长是，则⊙O的半径是________．

在圆内接四边形ABCD中，∠B=2∠D，则∠B=_______．

关于的一元二次方程（是常数）有两个整数解，则的值可以是________（写出一个即可）．

已知圆柱的母线长是，侧面积是，则这个圆柱的底面半径是________．

已知、是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于________．

如图，是的直径，弦，垂足为，连接．若，，则的半径为________ ．

解下列方程

．（直接开平方法）  （公式法）

（因式分解法） （4）（因式分解法）

已知关于x的方程．

（1）若方程有两个相等的实数根，求m的值，并求出此时方程的根；

（2）是否存在正数m，使方程的两个实数根的平方和等于224．若存在，求出满足条件的m的值；若不存在，请说明理由．

如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，点D是弧BC的中点，PD切⊙O于点D．

（1）求证：DP⊥AP；

（2）若PD=，PC=1，求图中阴影部分的面积．（结果保留π）

如图，内接于，，是的直径，点是延长线上一点，且．

求证：是的切线；

若，求的直径．