如图，在以为原点的直角坐标系中，点、分别在轴、轴的正半轴上，点在第一象限，四边形是矩形，反比例函数与相交于点，与相交于点，若，四边形的面积是，则________．

如图，已知点A是双曲线在第一象限的分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰Rt△ABC，点C在第四象限，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在第四象限，且双曲线始终经过点C，则k的值为_____．

我们学习过反比例函数．例如，当矩形面积一定时，长是宽的反比例函数，其函数关系式可以写为为常数，．请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例，并写出它的函数关系式．实例：________；函数关系式：________．

如图，已知函数与的图象相交于点，且点的纵坐标为，则关于的方程的解是________．

如图所示，点、、在轴上，且，分别过点、、作轴的平行线，与反比例函数的图象分别交于点、、，分别过点、、作轴的平行线，分别与轴交于点、、，连接、、，若图中三个阴影部分的面积之和为，则________．

如图，、分别是反比例函数﹦，﹦图象上的点，过、作轴的垂线，垂足分别为、，连接、，交于点，的面积为，四边形的面积为，则________．

你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度是面条的粗细（横截面积）的反比例函数，其图象如图所示．

写出与的函数关系式：________．

当面条粗时，面条总长度是________．

已知反比例函数．

写出这个函数的比例系数和自变量的取值范围；

求当时函数的值；

求当时自变量的值．

如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象在第一

象限相交于点，过点分别作轴、轴的垂线，垂足为点 、，如果四边形是正方形．

求一次函数的解析式．

一次函数的图象与轴交于点．在轴上是否存在一点，使得最小？若存在，请求出点坐标及最小值；若不存在，请说明理由．

已知反比例函数（k≠0）的图象经过点（1，﹣k+2）．

（1）求这个反比例函数的表达式；

（2）若（a，y1），（a+1，y2）是这个反比例函数图象上同一象限内的两个点，请比较y1、y2的大小，并说明理由．