已知线段，在线段上，且是和的比例中项，那么的长为________．

在不等边三角形中，点是上一点（不与，重合），用过点的直线截三角形，所截得的三角形与原三角形相似，则满足条件的直线最多________条．

小亮希望测量出电线杆的高度，他在电线杆旁的点处立一标杆，标杆的影子与电线杆的影子部分重叠（即点、、在一直线上），量得米，米．则电线杆的高为________米．

如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，．请在轴右侧，画出以点为位似中心，放大到原来倍的，并写出三个顶点的坐标．

如图，四边形中，平分，；，为的中点，

求证：；

（2）与有怎样的位置关系？试说明理由．

如图，路灯（点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（点 ）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？

在，的矩形花坛四周修筑小路．

如图，如果四周的小路的宽均相等，那么小路四周所围成的矩形和矩形相似吗？请说明理由．

如图，如果相对着的两条小路的宽均相等，试问小路的宽与的比值为多少时，能使小路四周所围成的矩形和矩形相似？请说明理由．

如图，小明站在竖立的电线杆前处时的影子长为，他向电线杆走了到达处时的影子长为．若小明的身高为．

求电线杆的长；

找出的位似图形，并指出位似中心．

已知如图，是边长为的正的边上一点，交于，交于，设．

求的面积与的函数关系式和自变量的取值范围．

当为何值时，的面积最大，最大面积是多少？

若与由、、三点组成的三角形相似，求的长．

已知a、b、c是三角形的三边长，化简：|a﹣b+c|+|a﹣b﹣c|＝_____．