如图，，点为的中点，点在线段上（不与点重合），将绕点顺时针旋转270°后得到大扇形，分别与优弧相切于点，且点在的异侧．

（1）求证：；

（2）当时，求弧的长．（结果保留π）

如图，为一圆洞门．工匠在建造过程中需要一根横梁AB和两根对称的立柱CE、DF来支撑，点A、B、C、D在⊙O上，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，且AB＝2，EF＝，＝120°．

(1)求出圆洞门⊙O的半径；

(2)求立柱CE的长度．

观察发现：如图（1），是的外接圆，点是边上的一点，且是等边三角形．与交于点，以为圆心、为半径的圆交于点，连接．

（1）_____；

（2）线段、有何大小关系？证明你的猜想．

拓展应用：如图（2），是等边三角形，点是延长线上的一点．点是的外接圆圆心，与相交于点．如果等边三角形的边长为2,请直接写出的最小值和此时的度数．

下列方程是一元二次方程的是（ ）

A. x2+3x-=0 B. x2+x-4=x2 C. x2= x D. y2-x+5=0

关于的一元二次方程的一个根是，则另一个根是（ ）

A. 3 B. -3 C. 9 D. -9

有一根长的铁丝，怎样用它围成一个面积为的长方形？设长方形的长为，依题意，下列方程正确的是（ ）

A. x(1-x)=0.06 B. x(1-2x)=0.06 C. x(0.5-x)=0.06 D. 2x(1-2x)=0.06

已知实数、、满足，那么关于的方程一定有根（ ）

A. x=1 B. x=-1 C. x=±1 D. 都不对

若关于的一元二次方程的常数项为，则的值等于（ ）

A. 1或-1 B. 2 C. 1 D. 0

在实数范围内定义一种新运算“¤”，其规则为¤，根据这个规则，方程¤的解为（ ）

A. x=-5或x=-1 B. x=5或x=1 C. x=5或x=-1 D. x=-5或x=1

若关于的方程的一个根为，则的值为（ ）

A. -2 B. 2 C. -1 D. 1