如图，正方形的对角线与相交于点，的角平分线分别交、于、两点，若，则线段的长为________．

现有甲、乙两个盒子，甲盒子中有编号为，，的个球，乙盒子中有编号为，，的个球．小宇分别从这两个盒子中随机地拿出个球，则拿出的个球的编号之和大于的概率为________．

如图，已知点在的边上，交于，交于，若添加条件________，则四边形是矩形；若添加条件________，则四边形是菱形；若添加条件________，则四边形是正方形．

如图，在矩形中，，，．分别是线段，上的点，连接，使四边形为正方形，若点是上的动点，连接，将矩形沿折叠使得点落在正方形的对角线所在的直线上，对应点为，则线段的长为________．

解方程：

；                   ；

；          ．

已知关于的一元二次方程．

若是方程的一个根．求的值和方程的另一根；

对于任意实数，判断方程的根的情况．

将背面相同，正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌子上。

(1)从中随机抽取两张卡片，求卡片正面上的数字之和大于4的概率；

(2)若先从中随机抽取一张卡片(不放回)，将该卡片正面上的数字作为十位上的数字；再随机抽取一张，将该卡片正面上的数字作为个位上的数字，求组成的两位数恰好是3的倍数的概率（请用树状图或列表法加以说明）．

在中，，，，点从点开始沿边向点以的速度移动，点从点开始沿边向点以的速度移动．

如果、分别从、同时出发，几秒钟后的面积等于？

在中，的面积能否等于？说明理由．

如图，若四边形、四边形都是正方形，显然图中有，；

当正方形绕旋转到如图的位置时，是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；

当正方形绕旋转到如图的位置时，延长交于，交于．

①求证：；

②当，时，求的长．

方程(x+1)(x－2)=x+1的解是（ ）

A. 2 B. 3 C. －1，2 D. －1，3