已知，则分式的值是________．

如图，中，，且，__．

如图，将缩小为原来的一半，操作方法如下：任意取一点，连接，取的中点，再连接，，取它们的中点，得到，则与的面积之比是________．

如图，在中，是上一点，连接．要使，则必须有________或________或________．

如图，□ABCD中，点E是边BC上一点，AE交BD于点F，若BE=2，EC=3，则的值为_________

如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上。若测得BE=45m，EC=15m，CD=10m，则河的宽度AB等于 .

如图所示，是一个平面镜，光线从点射出经过上的点反射后照射到点，设入射角为（入射角等于反射角），，，垂足分别为点，．若，，，则________．

如图，网格图的每个小正方形边长均为．的顶点均在格点上．已知与是以为位似中心的位似图形，且位似比为．

请在第一象限内画出；

试求出的面积．

如图，已知矩形中，是正方形，且矩形与矩形相似，求矩形的宽与长的比．

如图，已知在 中，，，求证：．