已知在坐标平面内三顶点的坐标分别为、、．以为位似中心，画出与相似（与图形同向），且相似比是的三角形，它的三个对应顶点的坐标分别是________．

如图，中，，于，若，，则________，________．

如图，在处观测灯塔位于南偏东方向上，轮船从以每小时海里的速度沿南偏东方向匀速航行，轮船航行半小时到达处，在处观测灯塔位于北偏东方向上，则处与处的距离是________海里．

在中，，，，则________．

已知ˊ，，，那么它们的面积之比为________．

计算：

如图，在上，、相交于点，且，

图中有哪几对位似三角形，选其中一对加以证明；

若，，求的长．

重庆是一座美丽的山坡，某中学依山而建，校门处，有一斜坡，长度为米，在坡顶处看教学楼的楼顶的仰角，离点米远的处有一花台，在处仰望的仰角，的延长线交校门处的水平面于点，米．

求斜坡的坡度．

求的长．

（参考数据：，）

将绕点逆时针旋转得到，的延长线与相交于点，连接、．

如图，若，．

①求证：；②猜想线段、的数量关系，并证明你的猜想；

如图，若，（为常数），求的值（用含、的式子表示）．

如图所示，位于处的海上救援中心获悉：在其北偏东方向的处有一艘渔船遇险，在原地等待营救．该中心立即把消息告知在其北偏东相距海里的处救生船，并通知救生船，遇险船在它的正东方向处，现救生船沿着航线前往处救援，若救生船的速度为海里/时，请问：

到的最短距离是多少？

救生船到达处大约需要多长时间？（结果精确到小时：参考数据：，，，，，）