如图，在平行四边形ABCD中，，，与AD相交于点F，AB为的直径，与CD的延长线相切于点E，则劣弧FE的长为______．

已知，在中，，，，D为AB的中点，E点在边AC上，将沿DE折叠得到，若与重叠部分面积为面积的一半，则______．

计算：

先化简，再求值：，

李明同学积极响应学校号召，利用假期参加了班级组织的“研学旅行”活动，在参观某红色景区时，李明站在台阶DF上发现了对面山坡BC上有一块竖立的标语牌AB，他在台阶顶端F处测得标语牌顶点A的仰角为，标语牌底端B的仰角为，如图，已知台阶高EF为3米，山坡坡面BC的长为25米，山坡BC的坡度为1：，求标语牌AB的高度结果精确到米，参考数据，，

如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为，，．

将向右平移6个单位后得到，请在图中画出，并写出点坐标；

图中点与点B关于直线l成轴对称，请在图中画出直线l及关于直线l对称的，并直接写出直线l对应的函数关系式．

观察下列的点阵与等式的关系，并填空：

根据你发现的规律，在图的后面的横线上填上所对应的等式，并证明等式成立．

根据等式性质，将上图所对应的前四个已知等式的左侧和右侧式子分别相加，等式依然成立，即：

经化简，变形后，得到：，即，这种方法叫等式叠加法，如果将上图到所对应的个等式进行叠加，经化简，变形后，可以得到：______．

已知：如图，四边形ABCD是的内接四边形，直径DG交边AB于点E，AB、DC的延长线相交于点连接AC，若．

求证：；

若，，求半径．

有A、B、C三把锁，其中A锁配了一把钥匙a，B锁配了一把钥匙b，C锁配了一把钥匙c，对于每把锁，只有用所配的钥匙才能打开，请根据题意，解决下列问题．

从三把钥匙中，随机选取一把，求所选钥匙恰好能打开C锁的概率．

从三把锁和三把钥匙中，随机选取两边锁和两把钥匙，若用选取的钥匙开选取的锁，求只能打开一把锁的概率．

小米利用暑期参加社会实践，在妈妈的帮助下，利用社区提供的免费摊点卖玩具，已知小米所有玩具的进价均2元个，在销售过程中发现：每天玩具销售量y件与销售价格x元件的关系如图所示，其中AB段为反比例函数图象的一部分，BC段为一次函数图象的一部分，设小米销售这种玩具的日利润为w元．

根据图象，求出y与x之间的函数关系式；

求出每天销售这种玩具的利润元与元件之间的函数关系式，并求每天利润的最大值；

若小米某天将价格定为超过4元，那么要使得小米在该天的销售利润不低于54元，求该天玩具销售价格的取值范围．