如图，抛物线，其顶点坐标为，抛物线与x轴的一个交点为，直线与抛物线交于A，B两点，下列结论：，，方程有两个相等的实数根，抛物线与x轴的另一个交点是，当时，有其中正确结论的个数是　　

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

计算：______．

日植树节，老师想从甲、乙、丙、丁4名同学中挑选2名同学代表班级去参加学校组织的植树活动，恰好选中甲和乙去参加的概率是____________．

如图是反比例函数与反比例函数且在第一象限的图象，直线轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若，则的面积是______．

如图，若菱形ABCD的周长为20，对角线为BC边上的中点，则AE的长为______．

将抛物线向上平移一个单位，向右平移两个单位，直线恰好经过平移后的抛物线的顶点，则b的值是______．

求的值，可令，则，因此，即，仿照以上推理，计算出的值为______．

2014年，“即墨古城”在即墨区破土重建，2016年建成，现已成为青岛北部一个重要的旅游景点，为了衡量古城“潮海”门的高度，在数学课外实践活动中，小明分别在如图所示的A，B两点处，利用测角仪对“潮海”，门的最高点C进行了测量，测得，，若米，求“潮海”门的最高点C到地面的高度为多少米？结果精确到1米，参考数据：

为开展体育大课间活动，某学校需要购买篮球与足球若干个，已知购买3个篮球和2个足球需求共需要575元，购买4个篮球和3个足球共需要785元．

购买一个篮球，一个足球各需多少元？

若体育老师带了8000元去购买这种篮球与足球共80个，由于数量较多，店主给出篮球与足球一律打八折的优惠价，那么他最多能购买多少个篮球？同时买了多少个足球？

用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．

已知：四边形ABCD．

求作：点P，使，且点P到点A和点B的距离相等．

结论：