如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，点D为斜边AC上一点，AD=2CD，DB的延长线交y轴于点E，函数y=（k＞0）的图象经过点A，若S△BCE=2，则k=_____．

计算：

先化简，再求值：，其中.

为缓解交通拥堵，遵义市某区拟计划修建一地下通道，该通道一部分的截面如图所示（图中地面AD与通道BC平行），通道水平宽度BC为8米，∠BCD=135°，通道斜面CD 的长为6米，通道斜面AB的坡度i=1：

（1）求通道斜面AB的长为多少米；

（2）为增加市民行走的舒适度，拟将设计图中的通道斜面CD的坡度变缓，修改后的通道斜面DE的坡角为30°，求此时BE的长．（结果保留根号）

某校为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动，某读书小组随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别（图书分为文学类、文艺类、科普类、其他等四类），并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题

（1）被调查的学生人数为 人；

（2）科普类圆心角度数为 度，补全条形统计图；

（3）已知该校有1800名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人？

A，B，C，D四张卡片上分别写有﹣2，，，π四个实数，从中任取两张卡片．

(1)请用适当的方法列举出所有可能的结果（用字母A，B，C，D表示）；

(2)求取到的两张卡片上的两个数都是无理数的概率．

已知：如图，AB是⊙O的直径，⊙O过AC的中点D，DE⊥BC，交BC于点E．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）如果CD=8，CE=6，求⊙O的半径．

由于受到手机更新换代的影响，某手机店经销的华为P10 plus手机四月售价比三月每台降价500元．如果卖出相同数量的华为P10 plus手机，那么三月销售额为9万元，四月销售额只有8万元．

（1）三月华为P10 plus手机每台售价为多少元？

（2）为了提高利润，该店计划五月购进华为P20 pro手机销售，已知华为P10 plus每台进价为3500元，华为P20 pro每台进价为4000元，预计用不多于7.6万元且不少于7.4万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？

（3）该店计划六月对华为P10 plus的尾货进行销售，决定在四月售价基础上每售出一台华为P10 plus手机再返还顾客现金元，而华为P20 pro按销售价4400元销售，如要使（2）中所有方案获利相同，应取何值？

如图,已知四边形ABCD中,AB//DC,AB=DC,且AB=6cm,BC=8cm,对角线AC =10cm, 

(1)求证:四边形ABCD是矩形; 

(2)如图(2),若动点Q从点C出发,在CA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动,同时动点P从点B出发,在BC边上以每秒4cm的速度向点C匀速运动,运动时间为t秒(0≤t＜2),连接BQ、AP,若AP⊥BQ,求t的值; 

(3)如图(3),若点Q在对角线AC上,CQ=4cm ,动点P从B点出发,以每秒1cm的速度沿BC运动至点C止.设点P运动了t 秒,请你探索:从运动开始,经过多少时间,以点Q、P、C为顶点的三角形是等腰三角形?请求出所有可能的结果. 

在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），交y轴的正半轴于点C，其顶点为M，MH⊥x轴于点H，MA交y轴于点N，sin∠MOH＝．

（1）求此抛物线的函数表达式；

（2）过H的直线与y轴相交于点P，过O，M两点作直线PH的垂线，垂足分别为E，F，若 时，求点P的坐标；

（3）将（1）中的抛物线沿y轴折叠，使点A落在点D处，连接MD，Q为（1）中的抛物线上的一动点，直线NQ交x轴于点G，当Q点在抛物线上运动时，是否存在点Q，使△ANG 与△ADM相似？若存在，求出所有符合条件的直线QG的解析式；若不存在，请说明理由。