用一个平面去截下列六个几何体，能得到长方形截面的几何体有( )

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

有一个圆锥体，用一个平面从不同的位置去截它，如图①～④，能得到不同的截面，正确的有( )

A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种

一个几何体的一个截面是三角形，则原几何体一定不是下列图形中的( )

A. 圆柱和圆锥 B. 球体和圆锥 C. 球体和圆柱 D. 正方体和圆锥

用一个平面截去正方体的一个角，则截面不可能是( )

A. 锐角三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等边三角形

如图①，大正方体上截去一个小正方体后，可得到图②的几何体．设原大正方体的表面积为S，图②中几何体的表面积为S′，那么S′与S的大小关系是( )

A. S′＞S B. S′＝S C. S′＜S D. 不能确定

如图①，一个物体的外形是长方体，其内部构造不详．用一组水平的平面截这个物体时，得到了一组(自下而上)截面，截面形状如图②，这个长方体的内部构造可能是____．

用一个平面去截一个正方体，图中画有阴影的部分是截面，下面有关截面画法正确的序号有_____________________．

如图是一个棱长为2 cm的立方体，若要把它截成八个棱长1 cm的小立方体，至少需截____次．

(1)把一个三棱柱分割成四个小三棱柱，你能找出多少种不同的分割方法？请把你的想法与同伴进行交流；

(2)在一个圆柱体中你能用一个平面截出一个三角形吗？能截出一个半圆吗？在什么条件下，你能截出一个正方形？

如图，用一个平面去截一个正方体，如果截去的几何体是一个三棱锥，请回答下列问题：

(1)截面一定是什么图形？

(2)剩下的几何体可能有几个顶点？