计算：

（1） （2）

（3）

【答案】(1) ;(2) ;(3) .

【解析】（1）先化成最简二次根式，再合并同类二次根式即可；

（2）先算乘法和除法，再合并同类项或同类二次根式即可；

（3）第一项根据平方差公式计算，第二项根据完全平方公式计算，然后合并同类项或同类二次根式即可；

(1)原式==

（2）原式==

（3）原式==

点睛：本题考查了二次根式的性质与化简，二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的运算法则是解答本题的关键.

【题型】解答题
【结束】
19

（1）化简： （2）解方程：．

如图，在△ABC中，已知∠ACB=130°，∠BAC=20°，BC=2，以点C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，则BD的长为 ．

如图，小丽荡秋千，秋千链子的长OA为2.5米，秋千向两边摆动的角度相同，摆动的最大水平距离AB为3米，则秋千摆至最高位置时与最低位置时的高度之差(CD)为________米．

如图，已知点O为等腰三角形ABC的底边AB的中点，以点O为圆心，AB为直径的半圆分别交AC，BC于点D，E.

求证：(1)∠AOE＝∠BOD；

(2).

如图，AD为△ABC外接圆的直径，AD⊥BC，垂足为点F，∠ABC的平分线交AD于点E，连接BD，CD．

(1)求证：BD＝CD；

(2)请判断B，E，C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上？并说明理由．

已知A，B，C，D是⊙O上的四个点．

(1)如图①，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证：AC⊥BD；

(2)如图②，若AC⊥BD，垂足为F，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径．

（1）化简： （2）解方程：．

【答案】(1) 或;(2)x=-2.

【解析】（1）先把括号内通分，再把除法转化为乘法，并把分子、分母分解因式约分化简；

（2）两边都乘以最简公分母2(x+3)，把分式方程化为整式方程求解，求出x的值不要忘记检验.

（1）原式===或;

（2）【解析】
去分母得：，

解得：x=﹣2，

经检验x=﹣2是分式方程的解，

∴原方程的解为x=﹣2

点睛：本题考查了分式的混合运算和解分式方程，熟练掌握分式的运算法则和解分式方程的方法是解答本题的关键.

【题型】解答题
【结束】
20

小张同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形统计图和条形统计图：

请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）小张同学共调查了　 　　名居民的年龄，扇形统计图中a=　 　　；

（2）补全条形统计图，并注明人数；

（3）若在该辖区中随机抽取一人，那么这个人年龄是60岁及以上的概率为　 　　；

（4）若该辖区年龄在0～14岁的居民约有2400人，请估计该辖区居民有多少人？

已知⊙O是等边三角形ABC的外接圆，P为劣弧BC上一点(点P与点B，C不重合)．

(1)如果P是劣弧BC的中点，求证：PB＋PC＝PA；

(2)当点P在劣弧BC上移动时，(1)中的结论还成立吗？请说明理由．

过两点A，B的圆有________个，这些圆的圆心都在线段AB的________________上；过__________________的三点的圆有且只有一个．

在同一平面内，过已知A，B，C三个点可以作的圆的个数为(　　)

A. 0 B. 1 C. 2 D. 0或1