先化简，再求值：

，其中m满足方程m2-4m=0．

已知关于的一元二次方程．

（1）求证：该方程有两个实数根；

（2）若该方程的两个实数根、满足，求的值．

某中学开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②所示的统计图，已知“查资料”的人数是40人． 

请你根据图中信息解答下列问题： 

(1)在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角度数是_____°； 

(2)补全条形统计图； 

(3)该校共有学生1200人，试估计每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时)的人数.

小王和小李都想去体育馆，观看在我县举行的“市长杯”青少年校园 足球联赛，但两人只有一张门票，两人想通过摸球的方式来决定谁去观看，规则如下： 在两个盒子内分别装入标有数字 1，2，3，4 的四个和标有数字 1，2，3 的三个完全相 同的小球，分别从两个盒子中各摸出一个球，如果所摸出的球上的数字之和小于 6，那 么小王去，否则就是小李去．

（1）用树状图或列表法求出小王去的概率；

（2）小李说：“这种规则不公平.”你认同他的说法吗？请说明理由．

如图，在□ABCD 中，∠ADB=90°，点 E 为 AB 边的中点，点 F 为CD 边的中点．

（1）求证：四边形 DEBF 是菱形；

（2）当∠A 等于多少度时，四边形 DEBF 是正方形？并说明你的理由．

3 月初某商品价格上涨，每件价格上涨 20%.用 3000 元买到的该商品 件数比涨价前少 20 件．3 月下旬该商品开始降价，经过两次降价后，该商品价格为每 件 19.2 元．

（1）求 3 月初该商品上涨后的价格；

（2）若该商品两次降价率相同，求该商品价格的平均降价率．

已知：如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，过点D作DE⊥AD交AB于点E，以AE为直径作⊙O．

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）若AC＝3，BC＝4，求BE的长．

（3）在（2）的条件中，求cos∠EAD的值．

【操作发现】如图 1，△ABC 为等边三角形，点 D 为 AB 边上的一点，∠DCE=30°，将线段 CD 绕点 C 顺时针旋转 60°得到线段 CF，连接 AF、EF. 请直接 写出下列结果：

① ∠EAF的度数为__________；

② DE与EF之间的数量关系为__________；

【类比探究】如图 2，△ABC 为等腰直角三角形，∠ACB=90°，点 D 为 AB 边上的一点∠DCE=45°，将线段 CD 绕点 C 顺时针旋转 90°得到线段 CF，连接 AF、EF.

①则∠EAF的度数为__________；

② 线段 AE，ED，DB 之间有什么数量关系？请说明理由；

【实际应用】如图 3，△ABC 是一个三角形的余料.小张同学量得∠ACB=120°，AC=BC， 他在边 BC 上取了 D、E 两点，并量得∠BCD=15°、∠DCE=60°，这样 CD、CE 将△

ABC 分成三个小三角形，请求△BCD、△DCE、△ACE 这三个三角形的面积之比.

如图1，对称轴为直线x=1的抛物线y=x2+bx+c，与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），且点A坐标为(-1，0).又P是抛物线上位于第一象限的点，直线AP与y轴交于点D，与抛物线对称轴交于点E，点C与坐标原点O关于该对称轴成轴对称.

（1）求点 B 的坐标和抛物线的表达式；

（2）当 AE：EP=1：4 时，求点 E 的坐标；

（3）如图 2，在（2）的条件下，将线段 OC 绕点 O 逆时针旋转得到 OC ′，旋转角为 α(0°＜α＜90°)，连接 C ′D、C′B，求 C ′B+ C′D 的最小值．

的相反数是（  ）

A. －3 B. C. D. 3