如图，△ABC中，DE垂直平分BC，若△ABD的周长为10，AB=4，求边AC的长。

已知a、b 是等腰三角形的两条边，满足 |a-3| +(b-5)2=0，则该三角形的周长_______。

如图，在ΔABC中，∠A=52O，∠ABC 与∠ACB的角平分线交于点D1，∠ABD1与∠ACD1的角平分线交于点D2，依次类推，∠ABD4与∠ACD4的角平分线交于点D5，则∠BD5C的度数是_________.

计算

（1）(4x3y－6x2y2＋2xy)÷(2xy) ；

(2)[82009×(－0.125)2010－2－3]×（π－3.14）0.

化简求值[（x+2y）2﹣（3x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x=﹣，y=1

已知有理数m满足（7-m）2+m =1，求m的值.

已知△ABC．请用尺规作图将△ABC分成面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写作法）

如图，墙上钉了根木条，小明想检验这根木条是否水平，他拿来一个如图所示的测平仪，再这个测平仪中，AB=AC,BC边的中点D处有一个重锤，小明建BC边与木条重合，观察此重锤是否通过A点，如通过A点，则是水平的，你能说明其中的道理吗？

一游泳池长90米，甲乙两人分别从两对边同时向所对的另一边游去，到达对边后，再返回，这样往返数次．图中的实线和虚线分别表示甲、乙与游泳池固定一边的距离随游泳时间变化的情况，请根据图形回答：

（1）甲、乙两人分别游了几个来回？

（2）甲、乙两人在整个游泳过程中，谁曾休息过？休息过几次？

（3）甲游了多长时间？游泳的速度是多少？

（4）在整个游泳过程中，甲、乙两人相遇了几次？

完成下面的证明过程

已知：如图，AB∥CD，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，BF=DE．

求证：△ABE≌△CDF．

证明：∵AB∥CD，∴∠1=　　．（两直线平行，内错角相等 ）

∵AE⊥BD，CF⊥BD，

∴∠AEB=　　=90°．

∵BF=DE

∴BF-EF=DE-

∴BE=　　．

在△ABE和△CDF中 ，

∵∠1= ，

BE= ，

∠AEB= .

∴△ABE≌△CDF （ ）