如图，在平面直角坐标系中，A（1，），B（2，0），C点在x轴上运动，过点Ｏ作直线ＡC的垂线，垂足为D.当点C在x轴上运动时，点D也随之运动．则线段BD长的最大值为______________．

(1)计算： (2)解不等式组：

某企业500名员工参加安全生产知识测试，成绩记为A，B，C，D，E共5个等级，为了解本次测试的成绩（等级）情况，现从中随机抽取部分员工的成绩（等级），统计整理并制作了如下的统计图：

（1）求这次抽样调查的样本容量，并补全图①；

（2）如果测试成绩（等级）为A，B，C级的定为优秀，请估计该企业参加本次安全生产知识测试成绩（等级）达到优秀的员工的总人数．

在一个不透明的箱子里，装有黄、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别．

（1）随机从箱子里取出1个球，则取出黄球的概率是多少？

（2）随机从箱子里取出1个球，放回搅匀再取第二个球，请你用画树状图或列表的方法表示出所有可能出现的结果，并求两次取出的都是白色球的概率．

如图，在矩形ABCD中，AB=1．

（1）用直尺和圆规作出∠ABC的平分线交AD于E（不要求写作法，保留作图痕迹）．

（2）若（1）中所作的点E满足∠BEC=∠DEC，求BC的长度．

甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款60000元．已知甲公司的人数比乙公司的人数多20℅，乙公司比甲公司人均多捐20元．甲、乙两公司各有多少人？

如图，在四边形ABCD中，AB=DC，E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是BD、AC的中点．

（1）求证：四边形EGFH是菱形；

（2）若AB=4，且BA、CD延长后相交所成的锐角是60°，求四边形EGFH的面积．

如图，小明在A处利用测角仪观测气球C的仰角为30°，然后他沿正对气球方向前进了40m到达B处，此时观测气球的仰角为45°．如果测角仪高度为1m，那么气球的高度是多少？（精确到0.1m）（备注：≈1.414，≈1.732）

如图：一次函数y=kx+b的图像交x轴正半轴于点A、y轴正半轴于点B，且OA=OB=1．以线段AB为边在第一象限作正方形ABCD，点D在反比例函数y=图像上．

（1）求一次函数的关系式，并判断点C是否在反比例函数y=图像上；

（2）在直线AB上找一点P，使PC+PD的值最小，并求出点P的坐标．

如图1，已知AB＝8，直线l与AB平行，且l与AB的距离为4，P是l上的动点，过点P作PC ⊥AB，垂足为C，点C不与A，B重合，过A，C，P三点作⊙O.

（1）若⊙O与线段PB交于点D，∠PAD＝22.5°，则∠APB等于多少度？

（2）如图2，⊙O与线段PB的一个公共点为D，一条直径垂直AB于点E，且与AD交于点M.

①若ME＝，求AE的长；

②当ME的长度最大时，判断直线PB与⊙O的位置关系，并说明理由.