如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC,交AD于E,CF平分∠BCD交AD于F,AB=5,EF=3,则BC= ___________.

某通讯公司的4G上网套餐每月上网费用y（单位：元）与上网流量x（单位：兆）的函数关系的图象如图所示，若该公司用户月上网流量超过500兆以后，每兆流量的费用为0.28元，则图中a的值为_____．

如图，在正方形ABCD中，点P、Q分别为BC、CD边上一点，且BP=CQ=BC，连接AP、BQ交于点G，在AP的延长线上取一点E，使GE=AG，连接BE、CE．∠CBE的平分线BN交AE于点N，连接DN，若DN=，则CE的长为_____．

计算：

已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE＝CF。

求证：四边形DEBF是平行四边形。

先化简，再求值： ，其中x=+1，y=-1.

如图,一次函数y=kx+b的图象经过点A(8,0)，直线y=-3x+6与x轴交于点B,与y轴交于点D,且两直线交于点C(4,m).

(1)求m的值及一次函数的解析式；

(2)求△ACD的面积。

我校全体同学参加了二年级刘XX同学的捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示．

（1）本次共抽查学生　　　　　　人，并将条形图补充完整；

（2）捐款金额的众数是　　　　　　，平均数是　　　　　　；

（3）在我校2200名学生中，捐款15元及以上（含15元）的学生估计有多少人？

如图，在平行四边形ABCD中，AB=2AD, AH⊥BC于点H，E是CD的中点，连接AE、 BE、HE.

（1）求证： AE⊥BE

（2）求证：∠DEH=3 ∠ EHC

A市和B市分别有某种库存机器12台和6台，现决定支援C村10台，D村8台，已知从A市调运一台机器到C村和D村的运费分别是400元和800元，从B市调运一台机器到C村和D村的运费分别是300元和500元．

(1)设B市运往C村机器x台，求总运费W关于x的函数关系式；

(2)若要求总运费不超过9000元，共有几种调运方案？

(3)求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？