如图，A、C、N三点在同一直线上，在△ABC中，∠A：∠ABC：∠ACB=3：5：10，若△MNC≌△ABC，则∠BCM：∠BCN=_____．

设三角形三个内角的度数分别为x，y，z，如果其中一个角的度数是另一个角的度数的2倍，那么我们称数对(y，z)(y≤z)是x的和谐数对．例：当x＝150°时，对应的和谐数对有一个，它为(10，20)；当x＝66时，对应的和谐数对有二个，它们为(33，81)，(38，76)．当对应的和谐数对(y，z)有三个时，此时x的取值范围是____________．

已知△A′B′C′是△ABC平移后得到的，若△ABC三个顶点的坐标分别为A(－2，3)，B(－4，－1)，C(2，0)，经过平移后A′的坐标为(3，6)，求相应的B′，C′的坐标．

在△ABC中，∠A＝50°，∠B－∠C＝70°，请按角的分类判断△ABC的形状，并说明理由．

如图，在△ABC中，∠ABC＝66°，∠ACB＝54°，BE是AC边上的高，CF是AB边上的高，H是BE和CF的交点，求∠BHC的度数．

如图，A、B两个建筑分别位于河的两岸，要测得它们之间距离，可以从B出发沿河岸画一条射线BF，在BF上截取BC=CD，过D作DE∥AB，使E、A、C在同一条直线上，则DE长就是A、B之间的距离，请你说明道理．

如图，已知一次函数y＝mx＋3的图象经过点A(2，6)，B(n，－3)．求：

(1)m，n的值；

(2)△OAB的面积．

在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示的平面直角坐标系，四边形ABCD是格点四边形(顶点为网格线的交点)．

(1)写出点A，B，C，D的坐标；

(2)求四边形ABCD的面积．

某地区的电力资源丰富，并且得到了较好的开发．该地区一家供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费．月用电量x（度）与相应电费y（元）之间的函数图像如图所示．

（1）月用电量为100度时，应交电费 元；

（2）当x≥100时，求y与x之间的函数关系式；

（3）月用电量为260度时，应交电费多少元？

如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连接AD、AG．

（1）求证：AD=AG；

（2）AD与AG的位置关系如何，请说明理由．