计算：.

如图，在中，.

（1）作的平分线交边于点，再以点为圆心，的长为半径作；（要求：不写作法，保留作图痕迹）

（2）判断（1）中与的位置关系，直接写出结果.

《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题.如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱.问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？请解答上述问题.

随着中国经济的快速发展以及科技水平的飞速提高，中国高铁正迅速崛起.高铁大大缩短了时空距离，改变了人们的出行方式.如图，，两地被大山阻隔，由地到地需要绕行地，若打通穿山隧道，建成，两地的直达高铁，可以缩短从地到地的路程.已知：，，公里，求隧道打通后与打通前相比，从地到地的路程将约缩短多少公里？（参考数据：，）

如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑3个小正方形所形成的图案.

（1）如果将一粒米随机地抛在这个正方形方格上，那么米粒落在阴影部分的概率是多少？

（2）现将方格内空白的小正方形（，，，，，）中任取2个涂黑，得到新图案.请用列表或画树状图的方法求新图案是轴对称图形的概率.

四、解答题（二）：本大题共5小题，共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

“足球运球”是中考体育必考项目之一.兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按，，，四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图.（说明：级：8分—10分，级：7分—7.9分，级：6分—6.9分，级：1分—5.9分）

根据所给信息，解答以下问题：

（1）在扇形统计图中，对应的扇形的圆心角是_______度；

（2）补全条形统计图；

（3）所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在_______等级；

（4）该校九年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到级的学生有多少人？

如图，一次函数的图象与反比例函数（为常数且）的图象交于，两点，与轴交于点.

（1）求此反比例函数的表达式；

（2）若点在轴上，且，求点的坐标.

已知矩形ABCD中，E是AD边上的一个动点，点F，G，H分别是BC，BE，CE的中点．

（1）求证：△BGF≌△FHC；

（2）设AD=a，当四边形EGFH是正方形时，求矩形ABCD的面积．

如图，点是的边上一点，与边相切于点，与边，分别相交于点，，且.

（1）求证：；

（2）当，时，求的长.

如图，已知二次函数的图象经过点，与轴分别交于点，点.点是直线上方的抛物线上一动点.

（1）求二次函数的表达式；

（2）连接，，并把沿轴翻折，得到四边形.若四边形为菱形，请求出此时点的坐标；

（3）当点运动到什么位置时，四边形的面积最大？求出此时点的坐标和四边形的最大面积.