如图，点A在双曲线y=上，且OA=4，过A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，△ABC的周长为2，则k=_________

若=0，则xy的值为_________．

若的整数部分是a，小数部分是b，则ba=_________．

已知菱形ABCD的边长为6，∠A=600，如果点P是菱形内一点，且PB=PD =2，那么AP的长为 .

某中学为了解本校学生对球类运动的爱好情况，采用抽样的方法，从乒乓球、羽毛球、篮球和排球四个方面调查了若干名学生，在还没有绘制成功的“折线统计图”与“扇形统计图”中，请你根据已提供的部分信息解答下列问题。

①在这次调查活动中，一共调查了        名学生，并请补全统计图；

②“羽毛球”所在的扇形的圆心角是        度；

③若该校有学生1200名，估计爱好乒乓球运动的约有多少名学生？

小明骑自行车从家去学校，途经装有红、绿灯的三个路口假设他在每个路口遇到红灯和绿灯的概率均为，则小明经过这三个路口时，恰有一次遇到红灯的概率是多少？请用树状图的方法加以说明．

如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF．

（1）求证：四边形AECF是矩形；

（2）若AB=6，求菱形的面积．

如图，已知直线y=x与双曲线y=（k＞0）交于A，B两点，且点A的横坐标为4，

（1）求 k的值；

（2）利用图形直接写出不等式x＞的解；

（3）过原点O的另一条直线l交双曲线y=（k＞0）于P，Q两点（P点在第一象限），若由点 A，B，P，Q为顶点组成的四边形面积为 24，求点 P的坐标．

已知最简根式与是同类二次根式，求a、b的值.

将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE＝30°，AB＝，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处．求 BC的长.