如图，⊙O是△ABC的内切圆，则点O是△ABC的（　　）

A. 三条边的垂直平分线的交点 B. 三条角平分线的交点

C. 三条中线的交点 D. 三条高的交点

如图，已知△ABC的内切圆⊙O与各边分别相切于点D，E，F，那么点O是△DEF的(　　)

A. 三条中线的交点

B. 三条高线的交点

C. 三边的垂直平分线的交点

D. 三条角平分线的交点

如图1，⊙O内切于△ABC，切点为D，E，F．已知∠B=50°，∠C=60°，连结OE，OF，DE，DF，那么∠EDF等于（ ）

A. 40° B. 55° C. 65° D. 70°

如图，⊙O是△ABC的内切圆，若∠ABC=70°，∠ACB=40°，则∠BOC=________°．

如图，△ABC的内切圆的三个切点分别为D，E，F，∠A＝75°，∠B＝45°，则圆心角∠EOF＝_____度．

如图,⊙O为△ABC的内切圆,D、E、F为切点,∠DOB=73°,∠DOE=120°, 则∠DOF=_______度,∠C=______度,∠A=_______度.

边长为1的正三角形的内切圆半径为 ________

如图，⊙O为△ABC的内切圆，切点分别为D，E，F，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4.

(1)求△ABC的面积；

(2)求⊙O的半径；

(3)求AF的长．

《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著．书中有下列问题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是“今有直角三角形(如图)，勾(短直角边)长为8步，股(长直角边)长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形(内切圆)直径是多少？”(　　)

A. 3步 B. 5步 C. 6步 D. 8步

若等腰直角三角形的外接圆半径的长为，则其内切圆半径的长为（ ）

A. B. C. D.