已知|a-6|+（2b-16）2+=0，则以a、b、c为三边的三角形的形状是______．

请你写出一个正方形具有而平行四边形不一定具有的特征：______ ．

如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=10，BD=12，则这个菱形面积为______ ．

计算：

当时，求的值．

阅读下面的材料:勾股定理神秘而美妙，它的证法多种多样，下面是教材中介绍的一种拼图证明勾股定理的方法．先做四个全等的直角三角形，设它们的两条直角边分别为a，b，斜边为c，然后按图1的方法将它们摆成正方形．

由图1可以得到（a+b）2=4×ab+c2

整理，得a2+2ab+b2=2ab+c2．

所以a2+b2=c2．

如果把图1中的四个全等的直角三角形摆成图2所示的正方形，请你参照上述方法证明勾股定理．

已知：如图，AD∥BC，ED∥BF，且AF=CE。求证：四边形ABCD是平行四边形。

在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面积．

某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路：

（1）请你按照他们的解题思路过程完成解答过程；

（2）填空：在△DEF中，DE=15，EF=13，DF=4，则△DEF的面积是_____．

已知：如图1，把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，将重合部分（△BFD）剪去，得到△ABF和△EDF．

（1）求证：FB=FD；

（2）求证：△ABF≌△EDF；

（3）将△ABF与△EDF不重合地拼在一起，可拼成特殊三角形和特殊四边形，请你按照下列要求将拼图补画完整（图2）．

如图，在正方形ABCD中，点E是AD边上的一点，AF⊥BE于F，CG⊥BE于G．

（1）若∠FAE=20°，求∠DCG的度数；

（2）猜想：AF，FG，CG三者之间的数量关系，并证明你的猜想．