如图，在△ABC中，∠A=80°，∠B=40°．

(1)求作线段BC的垂直平分线DE，垂足为E，交AB于点D；(要求；尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)

(2)在(1)的条件下，连接CD，求证：AC=CD．

求证：对角线相等的平行四边形是矩形．(要求：画出图形，写出已知和求证，并给予证明)

为响应市收府关于”垃圾不落地·市区更美丽”的主题宣传活动，某校随机调查了部分学生对垃圾分类知识的掌握情况．调查选项分为“A：非常了解，B：比较了解C：了解较少，D：不了解”四种，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)把两幅统计图补充完整；

(2)若该校学生数1000名，根据调查结果，估计该校“非常了解”与“比较了解”的学生共有________名；

(3)已知“非常了解”的4名男生和1名女生，从中随机抽取2名向全校做垃圾分类的知识交流，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到1男1女的概率．

如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，D是的中点，过点D作EF垂直于直线AC，垂足为F，交AB的延长线于点E．

(1)求证：EF是⊙O的切线；

(2)若tanA=，AF=6，求⊙O的半径．

某景区售票处规定：非节假日的票价打a折售票；节假日根据团队人数x(人)实行分段售票：若10，则按原展价购买；若x>10，则其中10人按原票价购买，超过部分的按原那价打b折购买．某旅行社带团到该景区游览，设在非节假日的购票款为y1元，在节假日的购票款为y2元，y1、y2与x之间的函数图象如图所示．

(1)观察图象可知：a=________，b=________；

(2)当x>10时，求y2与x之间的函数表达式；

(3)该旅行社在今年5月1目带甲团与5月10日(非节假日)带乙国到该景区游览，两团合计50人，共付门票款3120元，已知甲团人数超过10人，求甲团人数与乙团人数．

阅读：所谓勾股数就是满足方程x2+y2=z2的正整数解，即满足勾股定理的三个正整数构成的一组数．我国古代数学专著《九章算术》一书，在世界上第一次给出该方程的解为：，y=mn，，其中m>n>0，m、n是互质的奇数．应用：当n=5时，求一边长为12的直角三角形另两边的长．

已知抛物线 (a、b、c是常数，)的对称轴为直线．

(1) b=______；(用含a的代数式表示)

(2)当时，若关于x的方程在的范围内有解，求c的取值范围；

(3)若抛物线过点(，)，当时，抛物线上的点到x轴距离的最大值为4，求a的值．

如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为OC上动点(与点O不重合)，作AF⊥BE，垂足为G，交BC于F，交B0于H，连接OG，CC．

(1)求证：AH=BE；

(2)试探究：∠AGO的度数是否为定值?请说明理由；

(3)若OG⊥CG，BG=，求△OGC的面积．

﹣的相反数是（　　）

A. ﹣5 B. 5 C. ﹣ D.

据亚洲开发银行统计数据，2010年至2020年，亚洲各经济体的基础设施如果要达到世界平均水平，至少需要8000000000000美元基建投资．将8000000000000用科学记数法表示应为（　　）

A. 0.8×1013 B. 8×1012 C. 8×1013 D. 80×1011