如图，在矩形ABCD中，AC＝6，BC＝8，D是BA上的一动点，当AD＝____________时，∠BDC＝2∠BAE．

无论x为何值，关于x的代数式x2＋2ax－3b的值都是非负数，则a＋b的最大值为_______．

解方程组

如图，在△ABC和△ABD中，AC与BD相交于点E，AD＝BC，∠DAB＝∠CBA，求证：AE＝BE．

某公司随机选取40名员工进行普法知识考查，对考查成绩进行统计（成绩均为整数，满分100分），并依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计表．解答下列问题：

(1) 表中a＝__________，b＝__________，c＝__________

(2) 请补全频数分布直方图；

(3) 该公司共有员工3000人，若考查成绩80分以上（不含80分）为优秀，试估计该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数．

某工厂计划生产A，B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：

（1）若工厂计划获利14万元，问A，B两种产品应分别生产多少件？

（2）若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？

（3）在（2）的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润．

已知：AB＝AC，PA＝PC，若PA为△ABC的外接圆⊙O的切线

(1) 求证：PC为⊙O的切线；

(2) 连接BP，若sin∠BAC＝，求tan∠BPC的值．

已知：平面直角坐标系中，点A(－2，0)、B(0，3)，点P为第二象限内一点

(1) 如图，将线段AB绕点P旋转180°得线段CD，点A与点C对应，试画出图形；

(2) 若(1)中得到的点C、D恰好在同一个反比例函数的图象上，试求直线BC的解析式；

(3) 若点Q(m，n)为第四象限的一点，将线段AB绕点Q顺时针旋转90°到点E、F．若点E、F恰好在同一个反比例函数的图象上，试直接写出m、n之间的关系式__________________．

已知：△ABC中，点D为边BC上一点，点E在边AC上，且∠ADE＝∠B

(1) 如图1，若AB＝AC，求证：；

(2) 如图2，若AD＝AE，求证：；

(3) 在(2)的条件下，若∠DAC＝90°，且CE＝4，tan∠BAD＝，则AB＝____________．

下列方程是一元二次方程的是（　　）

A. ﹣6x+2=0 B. 2x2﹣y+1=0 C. x2+2x=0 D. +x=2